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（1）根據(jù)頻率分布直方圖，估計50位農民的年平均收入（單位：千元）（同一組數(shù)據(jù)用該組數(shù)據(jù)區(qū)間的中點值表示）；

（2）由頻率分布直方圖，可以認為該貧困地區(qū)農民年收入服從正態(tài)分布，其中近似為年平均收入,近似為樣本方差，經計算得.利用該正態(tài)分布，求:

(i)在2019年脫貧攻堅工作中，若使該地區(qū)約有占總農民人數(shù)的的農民的年收入高于扶貧辦制定的最低年收入標準，則最低年收入大約為多少千元？

（ii）為了調研“精準扶貧，不落一人”的政策要求落實情況, 扶貧辦隨機走訪了1000位農民。若每個農民的年收人相互獨立，問：這1000位農民中的年收入不少于12.14千元的人數(shù)最有可能是多少？

附：參考數(shù)據(jù)與公式，若～，則①；②；③.

【題目】已知橢圓，為坐標原點，為橢圓上任意一點，，分別為橢圓的左、右焦點，且，，依次成等比數(shù)列，其離心率為.過點的動直線與橢圓相交于、兩點.

（1）求橢圓的標準方程；

（2）當時，求直線的方程；

（3）在平面直角坐標系中，若存在與點不同的點，使得成立，求點的坐標.

【題目】已知函數(shù)（，為常數(shù)）在內有兩個極值點，（）

（1）求實數(shù)的取值范圍；

（2）求證：.

【題目】如圖，在四棱錐中，平面，，，，，二面角為，為的中點，點在上，且

（1）求證：四邊形為直角梯形；

（2）求二面角的余弦值.

（Ⅰ）求證：CB⊥PD；

（Ⅱ）求二面角C-PB-A的余弦值．

【題目】過點作一直線與雙曲線相交于、兩點，若為中點，則( )

A. B. C. D.

【題目】給出下列條件：①焦點在軸上；②焦點在軸上；③拋物線上橫坐標為的點到其焦點的距離等于；④拋物線的準線方程是.

（1）對于頂點在原點的拋物線：從以上四個條件中選出兩個適當?shù)臈l件，使得拋物線的方程是，并說明理由；

（2）過點的任意一條直線與交于，不同兩點，試探究是否總有？請說明理由.

【題目】汽車在行駛中，由于慣性，剎車后還要繼續(xù)向前滑行一段距離才能停止，一般稱這段距離為“剎車距離”.剎車距離是分析交通事故的一個重要依據(jù).在一個限速為的彎道上，甲、乙兩輛汽車相向而行，突然發(fā)現(xiàn)有危險情況，同時緊急剎車，但還是發(fā)生了交通事故.事后現(xiàn)場勘查，測得甲車的剎車距離略超過，乙車的剎車距離略超過.已知甲、乙兩種車型的剎車距離與車速之間的關系分別為：，.根據(jù)以上信息判斷：在這起交通事故中，應負主要責任的可能是_______________車，理由是__________________________.

【題目】如圖，四棱錐的底面為直角梯形，，且，，，平面底面，為的中點，為等邊三角形，是棱上的一點，設（與不重合）.

（1）當時，求三棱錐的體積；

（2）若平面，求的值.

【題目】已知平面內一動點（）到點的距離與點到軸的距離的差等于1，

（1）求動點的軌跡的方程；

（2）過點的直線與軌跡相交于不同于坐標原點的兩點，求面積的最小值．