科目: 來(lái)源: 題型:
【題目】已知拋物線
上一點(diǎn)
到焦點(diǎn)
的距離
.
(1)求拋物線
的方程;
(2)過(guò)點(diǎn)
引圓
的兩條切線
,切線
與拋物線
的另一交點(diǎn)分別為
,線段
中點(diǎn)的橫坐標(biāo)記為
,求
的取值范圍.
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科目: 來(lái)源: 題型:
【題目】東方商店欲購(gòu)進(jìn)某種食品(保質(zhì)期兩天),此商店每?jī)商熨?gòu)進(jìn)該食品一次(購(gòu)進(jìn)時(shí),該食品為剛生產(chǎn)的).根據(jù)市場(chǎng)調(diào)查,該食品每份進(jìn)價(jià)
元,售價(jià)
元,如果兩天內(nèi)無(wú)法售出,則食品過(guò)期作廢,且兩天內(nèi)的銷售情況互不影響,為了了解市場(chǎng)的需求情況,現(xiàn)統(tǒng)計(jì)該產(chǎn)品在本地區(qū)
天的銷售量如下表:
![]()
(視樣本頻率為概率)
(1)根據(jù)該產(chǎn)品
天的銷售量統(tǒng)計(jì)表,記兩天中一共銷售該食品份數(shù)為
,求
的分布列與期望
(2)以兩天內(nèi)該產(chǎn)品所獲得的利潤(rùn)期望為決策依據(jù),東方商店一次性購(gòu)進(jìn)
或
份,哪一種得到的利潤(rùn)更大?
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科目: 來(lái)源: 題型:
【題目】在棱長(zhǎng)為
的透明密閉的正方形容器
中,裝有容器總體積一半的水(不計(jì)容器壁的厚度),將該正方體容器繞
旋轉(zhuǎn),并始終保持
所在直線與水平平面平行,則在旋轉(zhuǎn)過(guò)程中容器中水的水面面積的最大值為__________.
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科目: 來(lái)源: 題型:
【題目】在
中,邊
,
,
所在直線的方程分別為
,
,
.
(1)求
邊上的高所在的直線方程;
(2)若圓
過(guò)直線
上一點(diǎn)及
點(diǎn),當(dāng)圓
面積最小時(shí),求其標(biāo)準(zhǔn)方程.
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科目: 來(lái)源: 題型:
【題目】已知數(shù)列
的各項(xiàng)均為正數(shù),
,且對(duì)任意
,都有
,數(shù)列
前n項(xiàng)的和
.
(1)若數(shù)列
是等比數(shù)列,求
的值和
;
(2)若數(shù)列
是等差數(shù)列,求
和
的關(guān)系式;
(3)
,當(dāng)
時(shí),求證:
是一個(gè)常數(shù).
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科目: 來(lái)源: 題型:
【題目】2014年聯(lián)想集團(tuán)以28億收購(gòu)摩托羅拉移動(dòng)公司,并計(jì)劃投資30億元來(lái)發(fā)展改品牌,2014年摩托羅拉手機(jī)的銷售量為100萬(wàn)部,據(jù)專家預(yù)測(cè),從2015年起,摩托羅拉手機(jī)的銷售量每年比上上一年增加100萬(wàn)部,每年的銷售利潤(rùn)比上一年減少10%,已知2014年銷售利潤(rùn)平均每部為300元.
(1)若2014年看作第一年,第n年的銷售利潤(rùn)為多少?
(2)到2020年年底,中國(guó)聯(lián)想集團(tuán)能否通過(guò)摩托羅拉手機(jī)實(shí)現(xiàn)盈利?(即銷售利潤(rùn)超過(guò)總投資)
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科目: 來(lái)源: 題型:
【題目】在空間四邊形ABCD的邊AB,BC,CD,DA上分別取點(diǎn)E,F(xiàn),G,H,如果EH,F(xiàn)G相交于一點(diǎn)M,那么M一定在直線________上.
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科目: 來(lái)源: 題型:
【題目】已知?jiǎng)狱c(diǎn)
到定直線
:
的距離比到定點(diǎn)
的距離大2.
(1)求動(dòng)點(diǎn)
的軌跡
的方程;
(2)在
軸正半軸上,是否存在某個(gè)確定的點(diǎn)
,過(guò)該點(diǎn)的動(dòng)直線
與曲線
交于
,
兩點(diǎn),使得
為定值.如果存在,求出點(diǎn)
坐標(biāo);如果不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.
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