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【題目】已知（其中，是自然對數(shù)的底數(shù)）.

（1）當(dāng)時，求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；

（2）若不等式對于恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍.

【題目】已知某企業(yè)生產(chǎn)某種產(chǎn)品的年固定成本為200萬元，且每生產(chǎn)1噸該產(chǎn)品需另投入12萬元，現(xiàn)假設(shè)該企業(yè)在一年內(nèi)共生產(chǎn)該產(chǎn)品噸并全部銷售完.每噸的銷售收入為萬元，且.

（1）求該企業(yè)年總利潤（萬元）關(guān)于年產(chǎn)量（噸）的函數(shù)關(guān)系式；

（2）當(dāng)年產(chǎn)量為多少噸時，該企業(yè)在這一產(chǎn)品的生產(chǎn)中所獲年總利潤最大？

【題目】設(shè)命題：函數(shù)的定義域?yàn)?/span>；命題：不等式對一切正實(shí)數(shù)均成立.

（1）如果是真命題，求實(shí)數(shù)的取值范圍；

（2）如果命題“”為真命題，且“”為假命題，求實(shí)數(shù)的取值范圍.

【題目】已知數(shù)列的通項(xiàng)公式為，數(shù)列的通項(xiàng)公式為.設(shè)，若數(shù)列的最大項(xiàng)為，則實(shí)數(shù)的取值范圍是______.

【題目】己知函數(shù)（是常數(shù)，且）.

（1）討論函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；

（2）當(dāng)在處取得極值時，若關(guān)于的方程在上恰有兩個不相等的實(shí)數(shù)根，求實(shí)數(shù)的取值范圍；

（3）求證:當(dāng)，時，.

【題目】已知橢圓與x軸負(fù)半軸交于，離心率.

（1）求橢圓C的方程；

（2）設(shè)直線與橢圓C交于兩點(diǎn)，連接AM,AN并延長交直線x=4于兩點(diǎn)，若，直線MN是否恒過定點(diǎn)，如果是，請求出定點(diǎn)坐標(biāo)，如果不是，請說明理由.

【題目】如圖，在四棱錐中，已知平面平面，且，為等邊三角形，，，.與平面所成角的正弦值為.

（1）證明:平面；

（2）若是的中點(diǎn)，求二面角的余弦值.

【題目】已知命題恒成立；命題方程表示雙曲線.

（1）若命題為真命題，求實(shí)數(shù)的取值范圍；

（2）若命題“”為真命題，“”為假命題，求實(shí)數(shù)的取值范圍.

【題目】已知數(shù)列的奇數(shù)項(xiàng)是首項(xiàng)為1的等差數(shù)列，偶數(shù)項(xiàng)是首項(xiàng)為2的等比數(shù)列.數(shù)列前項(xiàng)和為，且滿足

（1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；

（2）求數(shù)列前項(xiàng)和；

（3）在數(shù)列中，是否存在連續(xù)的三項(xiàng)，按原來的順序成等差數(shù)列？若存在，求出所有滿足條件的正整數(shù)的值；若不存在，說明理由.

【題目】對任意實(shí)數(shù)，，，給出下列命題，其中真命題是（ ）

A.“”是“”的充要條件B.“”是“”的充分條件

C.“”是“”的必要條件D.“是無理數(shù)”是“是無理數(shù)”的充要條件