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【題目】已知函數(shù)
．
（1）當
時，求
在
上的最小值；
（2）若直線
是函數(shù)
的切線方程，求實數(shù)
的值；
（3）若
，證明：對任意實數(shù)
，
恒成立．
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【題目】已知點
為拋物線
的焦點，點
在拋物線
上，過點
的直線交拋物線于
兩點，線段
的中點為
，且滿足
．
（1）若直線的斜率為1，求點的坐標；
（2）若
，求四邊形
面積的最大值．
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【題目】三國時期著名的數(shù)學家劉徽對推導特殊數(shù)列的求和公式很感興趣，創(chuàng)造并發(fā)展了許多算法，展現(xiàn)了聰明才智．他在《九章算術》“盈不足”章的第19題的注文中給出了一個特殊數(shù)列的求和公式．這個題的大意是：一匹良馬和一匹駑馬由長安出發(fā)至齊地，長安與齊地相距3000里（1里=500米），良馬第一天走193里，以后每天比前一天多走13里．駑馬第一天走97里，以后每天比前一天少走半里．良馬先到齊地后，馬上返回長安迎駑馬，問兩匹馬在第幾天相遇( )
A. 14天B. 15天C. 16天D. 17天
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【題目】已知數(shù)列
滿足
，
，若
，則下列判斷正確的是（ ）
A.當
時，數(shù)列是有窮數(shù)列B.當
時，數(shù)列是有窮數(shù)列
C.當數(shù)列是無窮數(shù)列時，數(shù)列單調D.當數(shù)列單調時，數(shù)列是無窮數(shù)列
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【題目】2021年我省將實施新高考，新高考“依據(jù)統(tǒng)一高考成績、高中學業(yè)水平考試成績，參考高中學生綜合素質評價信息”進行人才選拔。我校2018級高一年級一個學習興趣小組進行社會實踐活動，決定對某商場銷售的商品A進行市場銷售量調研，通過對該商品一個階段的調研得知，發(fā)現(xiàn)該商品每日的銷售量
（單位：百件）與銷售價格
（元/件）近似滿足關系式
，其中
為常數(shù)
已知銷售價格為3元/件時，每日可售出該商品10百件。
(1)求函數(shù)的解析式；
(2)若該商品A的成本為2元/件，根據(jù)調研結果請你試確定該商品銷售價格的值，使該商場每日銷售該商品所獲得的利潤（單位：百元）最大。
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【題目】已知函數(shù)
.
（1）若函數(shù)
在
上是減函數(shù)，求實數(shù)
的取值范圍；
（2）若函數(shù)在上存在兩個極值點
，
，且
，證明：
.
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【題目】下列關于命題的說法錯誤的是（ ）
A. 命題“若
，則
”的逆否命題為“若
，則
”
B. “
”是“函數(shù)
在區(qū)間
上為增函數(shù)”的充分不必要條件
C. 命題“
，使得
”的否定是“
，均有
”
D. “若
為
的極值點，則
”的逆命題為真命題
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【題目】已知平面四邊形
中，
，
，再將
沿著
翻折成三棱錐
的過程中，直線
與平面
所成角均小于直線
與平面所成角，設二面角
，
的大小分別為
，則（ ）
A.
B.
C.存在
D.存在
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