科目: 來(lái)源: 題型:
【題目】對(duì)于數(shù)列
,若存在常數(shù)M,使得對(duì)任意
,
與
中至少有一個(gè)不小于M,則記作
,那么下列命題正確的是( ).
A.若
,則數(shù)列
各項(xiàng)均大于或等于M;
B.若
,則
;
C.若
,
,則
;
D.若
,則
;
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科目: 來(lái)源: 題型:
【題目】將正整數(shù)12分解成兩個(gè)正整數(shù)的乘積有
,
,
三種,其中
是這三種分解中,兩數(shù)差的絕對(duì)值最小的,我們稱
為12的最佳分解.當(dāng)
是正整數(shù)
的最佳分解時(shí),我們規(guī)定函數(shù)
,例如
.關(guān)于函數(shù)
有下列敘述:①
,②
,③
,④
.其中正確的序號(hào)為 (填入所有正確的序號(hào)).
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科目: 來(lái)源: 題型:
【題目】已知函數(shù)
.
(1)討論
的單調(diào)性;
(2)當(dāng)
時(shí),設(shè)
的兩個(gè)極值點(diǎn)為
,
,證明:
.
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科目: 來(lái)源: 題型:
【題目】張軍自主創(chuàng)業(yè),在網(wǎng)上經(jīng)營(yíng)一家干果店,銷售的干果中有松子、開(kāi)心果、腰果、核桃,價(jià)格依次為120元/千克、80元/千克、70元/千克、40元千克,為增加銷量,張軍對(duì)這四種干果進(jìn)行促銷:一次購(gòu)買干果的總價(jià)達(dá)到150元,顧客就少付x(2x∈Z)元.每筆訂單顧客網(wǎng)上支付成功后,張軍會(huì)得到支付款的80%.
①若顧客一次購(gòu)買松子和腰果各1千克,需要支付180元,則x=________;
②在促銷活動(dòng)中,為保證張軍每筆訂單得到的金額均不低于促銷前總價(jià)的七折,則x的最大值為_____.
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【題目】設(shè)函數(shù)
.
(1)當(dāng)
時(shí),討論函數(shù)
的單調(diào)性;
(2)若
使得不等式
成立,求實(shí)數(shù)
的取值范圍.
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【題目】已知函數(shù)
.
(1)當(dāng)
時(shí),求
在區(qū)間
上的最值;
(2)討論函數(shù)
的單調(diào)性;
(3)當(dāng)
時(shí),有
恒成立,求
的取值范圍.
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【題目】在直角坐標(biāo)系
中,直線
的參數(shù)方程為
(
為參數(shù)).以坐標(biāo)原點(diǎn)
為極點(diǎn),
軸的非負(fù)半軸建立極坐標(biāo)系,點(diǎn)
的極坐標(biāo)
,曲線
的極坐標(biāo)方程為
.
(1)求直線
的普通方程和曲線
的直角坐標(biāo)方程;
(2)若
為曲線
上的動(dòng)點(diǎn),求
中點(diǎn)
到直線
的距離最小值.
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科目: 來(lái)源: 題型:
【題目】已知函數(shù)
,
,設(shè)
.
(1)如果曲線
與曲線
在
處的切線平行,求實(shí)數(shù)
的值;
(2)若對(duì)
,都有
成立,求實(shí)數(shù)
的取值范圍;
(3)已知
存在極大值與極小值,請(qǐng)比較
的極大值與極小值的大小,并說(shuō)明理由.
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科目: 來(lái)源: 題型:
【題目】已知
是橢圓
的兩個(gè)焦點(diǎn),
為坐標(biāo)原點(diǎn),離心率為
,點(diǎn)
在橢圓上.
(1)求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程;
(2)
為橢圓上三個(gè)動(dòng)點(diǎn),
在第二象限,
關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱,且
,判斷
是否存在最小值,若存在,求出該最小值,并求出此時(shí)點(diǎn)
的坐標(biāo),若不存在,說(shuō)明理由.
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