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【題目】關(guān)于函數(shù)有下述四個結(jié)論：

①是偶函數(shù)；②的最大值為；

③在有個零點；④在區(qū)間單調(diào)遞增.

其中所有正確結(jié)論的編號是（ ）

A.①②B.①③C.②④D.①④

【題目】過拋物線y2=4x的焦點的直線l與拋物線交于A，B兩點，設(shè)點M（3，0）.若△MAB的面積為，則|AB|=( )

A.2B.4C.D.8

【題目】定義：過橢圓上的一點（不與長軸的端點重合）與橢圓的兩個焦點確定的三角形稱為橢圓的焦點三角形；已知過橢圓上一點P（不與長軸的端點重合）的焦點三角形，且．

（1）求證：焦點三角形的面積為定值；

（2）已知橢圓的一個焦點三角形為，；

①若，求點的橫坐標(biāo)的范圍；

②若，過點的直線與軸交于點，且，記，求的值．

（1）若量化分不低于16分，即可診斷為兼夾濕證，請參考莖葉圖，完成下面列聯(lián)表．

（2）根據(jù)此資料，能否有99%的把握認(rèn)為兩種主要證型在兼夾濕證的難易上有差異？

附：

【題目】如圖，長方體被經(jīng)過的動平面所截，分別與棱，交于點，，得到截面，已知，.

（1）求證：；

（2）若直線與截面所成角的正弦值為，求的長.

【題目】已知，函數(shù)，則下列說法正確的是( )

A.若，則的圖象上存在唯一一對關(guān)于原點對稱的點

B.存在實數(shù)使得的圖象上存在兩對關(guān)于原點對稱的點

C.不存在實數(shù)使得的圖象上存在兩對關(guān)于軸對稱的點

D.若的圖象上存在關(guān)于軸對稱的點，則

【題目】已知定義在區(qū)間上的函數(shù)，.

（Ⅰ）證明：當(dāng)時，；

（Ⅱ）若曲線過點的切線有兩條，求實數(shù)的取值范圍.

【題目】某工廠的某種產(chǎn)品成箱包裝，每箱200件，每一箱產(chǎn)品在交付用戶之前要對產(chǎn)品作檢驗，如檢驗出不合格品，則更換為合格品．檢驗時，先從這箱產(chǎn)品中任取20件作檢驗，再根據(jù)檢驗結(jié)果決定是否對余下的所有產(chǎn)品作檢驗，設(shè)每件產(chǎn)品為不合格品的概率都為，且各件產(chǎn)品是否為不合格品相互獨立．

（1）記20件產(chǎn)品中恰有2件不合格品的概率為,求的最大值點．

（2）現(xiàn)對一箱產(chǎn)品檢驗了20件，結(jié)果恰有2件不合格品，以（1）中確定的作為的值．已知每件產(chǎn)品的檢驗費用為2元，若有不合格品進(jìn)入用戶手中，則工廠要對每件不合格品支付25元的賠償費用．

（i）若不對該箱余下的產(chǎn)品作檢驗，這一箱產(chǎn)品的檢驗費用與賠償費用的和記為，求;

（ii）以檢驗費用與賠償費用和的期望值為決策依據(jù)，是否該對這箱余下的所有產(chǎn)品作檢驗？

【題目】如圖，設(shè)點的坐標(biāo)分別為，直線相交于點，且它們的斜率之積為．

（1）求點的軌跡方程；

（2）設(shè)點的軌跡為，點是軌跡為上不同于的兩點，且滿足，求證：的面積為定值．

注：“90后”指1990年及以后出生的人，“80后”指1980-1989年之間出生的人，“80前”指1979年及以前出生的人．

A.互聯(lián)網(wǎng)行業(yè)從業(yè)人員中“90后”占一半以上

B.互聯(lián)網(wǎng)行業(yè)中從事技術(shù)崗位的人數(shù)超過總?cè)藬?shù)的20%

C.互聯(lián)網(wǎng)行業(yè)中從事運營崗位的人數(shù)“90后”比“80前”多

D.互聯(lián)網(wǎng)行業(yè)中從事技術(shù)崗位的人數(shù)“90后”比“80后”多