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【題目】設(shè)函數(shù)的最大值為，最小值為，則（ ）

A.存在實數(shù)，使

B.存在實數(shù)，使

C.對任意實數(shù)，有

D.對任意實數(shù)，有

【題目】經(jīng)過多年的運作，“雙十一”搶購活動已經(jīng)演變成為整個電商行業(yè)的大型集體促銷盛宴．為迎接2018年“雙十一”網(wǎng)購狂歡節(jié)，某廠家擬投入適當?shù)膹V告費，對網(wǎng)上所售產(chǎn)品進行促銷．經(jīng)調(diào)查測算，該促銷產(chǎn)品在“雙十一”的銷售量p萬件與促銷費用x萬元滿足（其中，a為正常數(shù)）．已知生產(chǎn)該產(chǎn)品還需投入成本萬元（不含促銷費用），每一件產(chǎn)品的銷售價格定為元，假定廠家的生產(chǎn)能力完全能滿足市場的銷售需求．

（1）將該產(chǎn)品的利潤y萬元表示為促銷費用x萬元的函數(shù)；

（2）促銷費用投入多少萬元時，廠家的利潤最大？并求出最大利潤的值．

【題目】函數(shù).

（1）根據(jù)不同取值，討論函數(shù)的奇偶性；

（2）若，對于任意的，不等式恒成立，求實數(shù)的取值范圍；

（3）若已知，. 設(shè)函數(shù)，，存在、，使得，求實數(shù)的取值范圍.

【題目】已知函數(shù)，函數(shù)的圖象與的圖象關(guān)于對稱.

（1）若關(guān)于的方程在上有解，求實數(shù)的取值范圍；

（2）若，求的取值范圍.

【題目】已知函數(shù)，定義函數(shù)，給出下列命題：①；②函數(shù)是奇函數(shù)；③當時，若，，總有成立，其中所有正確命題的序號是（ ）

A.②B.①②C.③D.②③

【題目】已知二次函數(shù)的定義域恰是不等式的解集，其值域為，函數(shù)的定義域為，值域為.

（1）求定義域和值域；

（2）試用單調(diào)性的定義法解決問題：若存在實數(shù)，使得函數(shù)在上單調(diào)遞減，上單調(diào)遞增，求實數(shù)的取值范圍并用表示；

（3）是否存在實數(shù)，使成立？若存在，求實數(shù)的取值范圍，若不存在，說明理由.

【題目】關(guān)于函數(shù)，給出以下四個命題，其中真命題的序號是_______.

①時，單調(diào)遞減且沒有最值；

②方程一定有解；

③如果方程有解，則解的個數(shù)一定是偶數(shù)；

④是偶函數(shù)且有最小值.

【題目】在平面直角坐標系xOy中，曲線C的參數(shù)方程為(α為參數(shù))，在以坐標原點O為極點，x軸的正半軸為極軸的極坐標系中，點P的極坐標為，直線l的極坐標方程為.

(1)求直線l的直角坐標方程與曲線C的普通方程；

(2)若Q是曲線C上的動點，M為線段PQ的中點，直線l上有兩點A，B，始終滿足|AB|＝4，求△MAB面積的最大值與最小值.

(1)求取出的4個球中恰有1個紅球的概率；

(2)設(shè)ξ為取出的4個球中紅球的個數(shù)，求ξ的分布列和數(shù)學期望.