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【題目】每年六、七月份,我國長(zhǎng)江中下游地區(qū)進(jìn)入持續(xù)25天左右的梅雨季節(jié),如圖是江南某地區(qū)
年10年間梅雨季節(jié)的降雨量
單位:
的頻率分布直方圖,試用樣本頻率估計(jì)總體概率,解答下列問題:
![]()
假設(shè)每年的梅雨季節(jié)天氣相互獨(dú)立,求該地區(qū)未來三年里至少有兩年梅雨季節(jié)的降雨量超過350mm的概率.
老李在該地區(qū)承包了20畝土地種植楊梅,他過去種植的甲品種楊梅,平均每年的總利潤為28萬元
而乙品種楊梅的畝產(chǎn)量
畝
與降雨量之間的關(guān)系如下面統(tǒng)計(jì)表所示,又知乙品種楊梅的單位利潤為
元
,請(qǐng)你幫助老李分析,他來年應(yīng)該種植哪個(gè)品種的楊梅可以使總利潤
萬元
的期望更大?并說明理由.
降雨量 |
|
|
|
|
畝產(chǎn)量 | 500 | 700 | 600 | 400 |
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【題目】函數(shù) y f(x) 的定義域?yàn)?/span>[2.1,2],其圖像如下圖所示,且 f(2.1) 0.96
![]()
(1)若函數(shù) yf(x) k恰有兩個(gè)不同的零點(diǎn),則 k_____
(2)已知函數(shù) g ( x)
, yg[f(x)] 有_____個(gè)不同的零點(diǎn)
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【題目】海洋藍(lán)洞是地球罕見的自然地理現(xiàn)象,被喻為“地球留給人類保留宇宙秘密的最后遺產(chǎn)”,我國擁有世界上最深的海洋藍(lán)洞,若要測(cè)量如圖所示的藍(lán)洞的口徑
,
兩點(diǎn)間的距離,現(xiàn)在珊瑚群島上取兩點(diǎn)
,
,測(cè)得
,
,
,
,則
,
兩點(diǎn)的距離為___.
![]()
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【題目】已知
,
(1)求
在
處的切線方程以及
的單調(diào)性;
(2)對(duì)
,有
恒成立,求
的最大整數(shù)解;
(3)令
,若
有兩個(gè)零點(diǎn)分別為
,![]()
且
為
的唯一的極值點(diǎn),求證:
.
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【題目】已知數(shù)列
是公比大于
的等比數(shù)列,
為數(shù)列
的前
項(xiàng)和,
,且
,
,
成等差數(shù)列.數(shù)列
的前
項(xiàng)和為
,
滿足
,且
,
(1)求數(shù)列
和
的通項(xiàng)公式;
(2)令
,求數(shù)列
的前
項(xiàng)和為
;
(3)將數(shù)列
,
的項(xiàng)按照“當(dāng)
為奇數(shù)時(shí),
放在前面;當(dāng)
為偶數(shù)時(shí),
放在前面”的要求進(jìn)行排列,得到一個(gè)新的數(shù)列:
,
,
,
,
,
,
,
,
,
,
,
,求這個(gè)新數(shù)列的前
項(xiàng)和
.
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【題目】已知點(diǎn)
,
分別是橢圓![]()
的左頂點(diǎn)和上頂點(diǎn),
為其右焦點(diǎn),
,且該橢圓的離心率為
;
(1)求橢圓
的標(biāo)準(zhǔn)方程;
(2)設(shè)點(diǎn)
為橢圓上的一動(dòng)點(diǎn),且不與橢圓頂點(diǎn)重合,點(diǎn)
為直線
與
軸的交點(diǎn),線段
的中垂線與
軸交于點(diǎn)
,若直線
斜率為
,直線
的斜率為
,且
(
為坐標(biāo)原點(diǎn)),求直線
的方程.
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【題目】菱形
中,![]()
平面
,
,
,
![]()
(1)證明:直線
平面
;
(2)求二面角
的正弦值;
(3)線段
上是否存在點(diǎn)
使得直線
與平面
所成角的正弦值為
?若存在,求
;若不存在,說明理由.
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【題目】在平面直角坐標(biāo)系
中,曲線
的參數(shù)方程為
(
為參數(shù)),在以
為極點(diǎn),
軸的正半軸為極軸的極坐標(biāo)系中,曲線
是圓心在極軸上,且經(jīng)過極點(diǎn)的圓.已知曲線
上的點(diǎn)
對(duì)應(yīng)的參數(shù)
,射線
與曲線
交于點(diǎn)![]()
(1)求曲線
、
的直角坐標(biāo)方程;
(2)若點(diǎn)
在曲線
上的兩個(gè)點(diǎn)且
,求
的值.
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【題目】設(shè)橢圓
的右焦點(diǎn)為
,離心率為
,過點(diǎn)
且與
軸垂直的直線被橢圓截得的線段長(zhǎng)為
.
(1)求橢圓
的方程;
(2)若
上存在兩點(diǎn)
,橢圓
上存在兩個(gè)
點(diǎn)滿足:
三點(diǎn)共線,
三點(diǎn)共線,且
,求四邊形
的面積的最小值.
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