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【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，，設(shè)的內(nèi)切圓分別與邊相切于點(diǎn)，已知，記動點(diǎn)的軌跡為曲線.

(1)求曲線的方程;

(2)過的直線與軸正半軸交于點(diǎn)，與曲線E交于點(diǎn)軸，過的另一直線與曲線交于兩點(diǎn)，若，求直線的方程.

【題目】讀書可以使人保持思想活力，讓人得到智慧啟發(fā)，讓人滋養(yǎng)浩然正氣書籍是文化的重要載體，讀書是承繼文化的重要方式某地區(qū)為了解學(xué)生課余時間的讀書情況，隨機(jī)抽取了名學(xué)生進(jìn)行調(diào)查，根據(jù)調(diào)查得到的學(xué)生日均課余讀書時間繪制成如圖所示的頻率分布直方圖，將日均課余讀書時間不低于分鐘的學(xué)生稱為“讀書之星”，日均課余讀書時間低于分鐘的學(xué)生稱為“非讀書之星”:已知抽取的樣本中日均課余讀書時間低于分鐘的有人

(1)求的值;

(2)根據(jù)已知條件完成下面的列聯(lián)表，并判斷是否有以上的把握認(rèn)為“讀書之星”與性別有關(guān)?

(3)將上述調(diào)查所得到的頻率視為概率，現(xiàn)從該地區(qū)大量學(xué)生中，隨機(jī)抽取名學(xué)生，每次抽取名，已知每個人是否被抽到互不影響，記被抽取的“讀書之星”人數(shù)為隨機(jī)變量，求的分布列和期望

附：，其中.

【題目】在①;②這兩個條件中任選-一個，補(bǔ)充在下面問題中，然后解答補(bǔ)充完整的題.

在中，角的對邊分別為，已知 ，.

(1)求;

(2)如圖，為邊上一點(diǎn)，，求的面積

【題目】在底面為正方形的四棱錐中，平面平面分別為棱和的中點(diǎn).

(1)求證:平面;

(2)若直線與所成角的正切值為，求平面與平面所成銳二面角的大小.

【題目】把方程表示的曲線作為函數(shù)的圖象，則下列結(jié)論正確的有（ ）

A.的圖象不經(jīng)過第一象限

B.在上單調(diào)遞增

C.的圖象上的點(diǎn)到坐標(biāo)原點(diǎn)的距離的最小值為

D.函數(shù)不存在零點(diǎn)

【題目】已知橢圓：（）的一個焦點(diǎn)與拋物線：的焦點(diǎn)重合，且離心率為.

（1）求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；

（2）過焦點(diǎn)的直線與拋物線交于，兩點(diǎn)，與橢圓交于，兩點(diǎn)，滿足，求直線的方程.

【題目】為了鼓勵職員工作熱情，某公司對每位職員一年來的工作業(yè)績按月進(jìn)行考評打分；年終按照職員的月平均值評選公司最佳職員并給予相應(yīng)獎勵.已知職員一年來的工作業(yè)績分?jǐn)?shù)的莖葉圖如圖所示：

（1）根據(jù)職員的業(yè)績莖葉圖求出他這一年的工作業(yè)績的中位數(shù)和平均數(shù)；

（2）由于職員的業(yè)績高，被公司評為年度最佳職員，在公司年會上通過抽獎形式領(lǐng)取獎金.公司準(zhǔn)備了六張卡片，其中一張卡片上標(biāo)注獎金為6千元，兩張卡片的獎金為4千元，另外三張的獎金為2千元.規(guī)則是：獲獎職員需要從六張卡片中隨機(jī)抽出兩張，這兩張卡片上的金額數(shù)之和作為獎金數(shù).求職員獲得獎金6千元的概率；并說明獲得獎金6千元和8千元哪個可能性較大？

【題目】已知函數(shù).其中.

（1）討論函數(shù)的單調(diào)性；

（2）函數(shù)在處存在極值－1，且時，恒成立，求實數(shù)的最大整數(shù).

【題目】為了鼓勵職員工作熱情，某公司對每位職員一年來的工作業(yè)績按月進(jìn)行考評打分；年終按照職員的月平均值評選公司最佳職員并給予相應(yīng)獎勵.已知職員一年來的工作業(yè)績分?jǐn)?shù)的莖葉圖如圖所示：

（1）根據(jù)職員的業(yè)績莖葉圖求出他這一年的工作業(yè)績的中位數(shù)和平均數(shù)；

（2）若記職員的工作業(yè)績的月平均數(shù)為.

①已知該公司還有6位職員的業(yè)績在100以上，分別是，，，，，，在這6人的業(yè)績里隨機(jī)抽取2個數(shù)據(jù)，求恰有1個數(shù)據(jù)滿足（其中）的概率；

②由于職員的業(yè)績高，被公司評為年度最佳職員，在公司年會上通過抽獎形式領(lǐng)取獎金.公司準(zhǔn)備了9張卡片，其中有1張卡片上標(biāo)注獎金為6千元，4張卡片的獎金為4千元，另外4張的獎金為2千元.規(guī)則是：獲獎職員需要從9張卡片中隨機(jī)抽出3張，這3張卡片上的金額數(shù)之和就是該職員所得獎金.記職員獲得的獎金為（千元），求的分布列和期望.

【題目】已知橢圓：（）的一個焦點(diǎn)與拋物線：的焦點(diǎn)重合，且離心率為.

（1）求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；

（2）過焦點(diǎn)的直線與拋物線交于，兩點(diǎn)，與橢圓交于，兩點(diǎn)，滿足，求直線的方程.