Question

在研究平拋運動的實驗中，用一張印有小方格的紙記錄軌跡，小方格的邊長L=2.5cm，若小球在平拋運動途中的幾個位置如圖中的a、b、c、d所示，則小球平拋的初速度的計算式為V₀=

 

（用L、g表示），其值是

 

（取g=10m/s²）．球過C點時的速度為

 

，拋出點距C點的水平距離為

 

cm，豎直距離為

 

cm．

Answer 1

分析：平拋運動可以分解為水平方向的勻速直線運動與豎直方向是自由落體運動；
根據(jù)圖示應用自由落體運動規(guī)律與勻速直線運動規(guī)律分析答題．

解答：解：由圖示可知，a、b、c、d各點間的水平距離相等，則小球的在各點間的運動時間相等，
在豎直方向上，△y=y_bc-y_ab=2L-L=L，由△y=gt²，可得：時間t=

△y g

=

L g

，
小球的初速度v=

xab

t

=

2L

L g

=2

gL

=2

10×0.025

=1m/s；
v_Cy=

yBD

2t

=

2L+3L

2t

=

5×0.025

2×0.1

=0.625m/s，
小球過C點時的速度：v_C=

v 2 0 + v 2 yC

=

12+0.6252

≈1.179m/s，
運動到C點需要的時間：t_C=

vyC

g

=

0.625m/s

10m/s2

=0.0625s，
x_C=v₀t_C=1×0.0625=0.0625m=6.25cm，
y_C=

1

2

gt_C²=

1

2

×10×0.0625²≈0.0195m=1.95cm；
故答案為：2

gL

；1；1.79；6.25；1.95．

點評：平拋運動分解為：水平方向的勻速直線運動，豎直方向的自由落體運動．分析小球水平方向和豎直方向的運動特點，充分利用勻變速直線運動的規(guī)律結(jié)與勻速直線運動規(guī)律即可正確解題．