Question

19．一滑塊從斜面底端以初速度v₀=8m/s沿斜面向上運動，經(jīng)6s返回到斜面底端，其運動的v-t圖象如圖所示，求：
（1）滑塊沿斜面上滑的最大距離x；
（2）滑塊返回到斜面底端時速度v的大��；
（3）滑塊沿斜面下滑的加速度a的大小．

Answer 1

分析 （1）速度時間圖象與坐標軸所圍“面積”等于位移，由數(shù)學(xué)知識求出滑塊沿斜面上滑的最大距離x；
（2）滑塊上滑的距離等于下滑的距離，根據(jù)位移等于平均速度與時間的乘積列式，求解滑塊返回到斜面底端時速度v的大�。�
（3）根據(jù)v-t圖象的斜率等于加速度，求滑塊沿斜面下滑的加速度a的大小．

解答 解：（1）由v-t圖象可知，t=2s時滑塊所能到達的最大距離x等于圖線與坐標軸圍成的面積大小，即 x=$\frac{{v}_{0}t}{2}$=$\frac{8×2}{2}$=8m
（2）滑塊上滑的距離等于下滑的距離，對于下滑過程，有 x=$\frac{v（t-2）}{2}$=8m
其中 t=6s
解得 v=4m/s
（3）由v-t圖象的斜率等于物體的加速度，可得：
滑塊沿斜面下滑的加速度大小 a=$\frac{△v}{△t}$=$\frac{4}{4}$=1m/s²．
答：
（1）滑塊沿斜面上滑的最大距離x是8m；
（2）滑塊返回到斜面底端時速度v的大小是4m/s；
（3）滑塊沿斜面下滑的加速度a的大小是1m/s²．

點評 本題是兩個過程的問題，關(guān)鍵要抓住v-t圖象與坐標軸所圍“面積”等于位移，斜率等于加速度來研究．還要抓住兩個過程的位移大小相等．