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1、滿(mǎn)足的所有集合M的個(gè)數(shù)是　

    A．8   　　　  B．7   　　　　   C．6 　　　　　   D．5

2、已知定義在R上的奇函數(shù)f(x)滿(mǎn)足f(x+)＝－f(x)，則f() 的值為

   A.          B.7          C.0          D.1

３、，且，則向量與的夾角為          　

A．       　　 B.       　　　C.     　　  D.

４、將直線繞著點(diǎn)(-1,1)沿逆時(shí)針?lè)较蛐�轉(zhuǎn)所得的直線方程   　

A.     B.    C.    D.

5、設(shè)表示三條直線，表示兩個(gè)平面，則下列命題中不正確的是   

A          B 

  C             D 

6、曲線y=x⁴上的點(diǎn)到直線x+2y+1=0的距離的最小值為

A.            B.                  C.                 D.

7、函數(shù),則方程的根所在的區(qū)間是          

       A．（0，1）             B．（1，10]              C．            D．

8、在鈍角三角形中，三邊長(zhǎng)是連續(xù)自然數(shù)，則這樣的三角形（　�。�

A．不存在      B．有無(wú)數(shù)個(gè)      C．僅有1個(gè)           D．僅有2個(gè)

9、當(dāng)、滿(mǎn)足條件時(shí)，變量的取值范圍是

A.        B.       C.      D.

10、7位同學(xué)準(zhǔn)備進(jìn)4個(gè)不同的老師辦公室，每個(gè)人進(jìn)入各個(gè)辦公室的概率都相同，則各辦公室人數(shù)為1、1、2、3的概率為

A．          B．     C．       D．

11、函數(shù)的最小正周期為        

12、橢圓的焦距是它的兩條準(zhǔn)線間距離的，則它的離心率為         

13、的展開(kāi)式中的常數(shù)項(xiàng)是              （用數(shù)字作答）

14、已知等比數(shù)列的前n項(xiàng)和為，則r=      

15、棱長(zhǎng)為2的正四面體ABCD的外接球的球心O到平面BCD的距離等于         

16、乒乓球比賽采用7局4勝制，若甲、乙兩人實(shí)力相當(dāng)，獲勝的概率各占一半，則打完5局后仍不能結(jié)束比賽的概率等于_____________________

17、定義點(diǎn)到直線的有向距離為：

.已知點(diǎn)、到直線的有向距離分別是、，有以下命題：

①若=0，則直線與直線平行；②若+=0，則直線與直線平行；

③若+=0，則直線與直線垂直；④若<0，則直線與直線相交。

       以上結(jié)論正確的是             .（要求填上正確結(jié)論的序號(hào)）

2007年溫州中學(xué)高三適應(yīng)性測(cè)試

數(shù)學(xué)（文科）答卷紙         2007.5

題號(hào)

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

答案

11、               12、              13、                14、            

15、               16、              17、              

18、已知向量a=()，b=()．

    (Ⅰ) 求aa +2b )的取值范圍；    (Ⅱ) 若，求．

19、數(shù)列滿(mǎn)足:

(Ⅰ)記,求證:是等比數(shù)列;       (Ⅱ)求數(shù)列的通項(xiàng)公式;

20、在直三棱柱中，，，分別是的中點(diǎn)，是上一點(diǎn)，且.

(I)求的長(zhǎng)

(II)求直線與平面所成的角的大小.

(III)求點(diǎn)A₁到面EFG的距離.

21、點(diǎn)M是曲線C上任意一點(diǎn),它到F(1,0)的距離比它到直線x=0的距離大2, 已知點(diǎn)

P(m,2 m)(m>0), ，均在曲線C上．

（Ⅰ）寫(xiě)出該曲線C的方程及 m的值；

（Ⅱ）當(dāng)PA與PB的斜率存在且傾斜角互補(bǔ)時(shí)，求直線AB的斜率．

22. 已知函數(shù)

（I）若函數(shù)在上是單調(diào)函數(shù)，求確定t的范圍

（II）試判斷函數(shù)的圖象是否是中心對(duì)稱(chēng)的？若是，請(qǐng)求出對(duì)稱(chēng)中心；若不是，請(qǐng)說(shuō)明理由。

（III）若對(duì)在屬于上的任意的，都有恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍。

2007年溫州中學(xué)高三適應(yīng)性測(cè)試

數(shù)學(xué)（文科）試卷        2007.5

注意事項(xiàng)：

本試卷分為第Ⅰ卷（選擇題）第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿(mǎn)分為150分，考試時(shí)間為120分鐘。

參考公式：如果事件A、B互斥，那么

球的表面積公式

P(A+B)=P(A)+P(B)

S=4R²

如果事件A、B相互獨(dú)立，那么

其中R表示球的半徑

P(A•B)=P(A)•P(B)

球的體積公式

如果事件A在一次試驗(yàn)中發(fā)生的概率是P，

那么n次獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)中恰好發(fā)生k次的概率

其中R表示球的半徑

1、滿(mǎn)足的所有集合M的個(gè)數(shù)是　

    A．8   　　　  B．7   　　　　   C．6 　　　　　   D．5

2、已知定義在R上的奇函數(shù)f(x)滿(mǎn)足f(x+)＝－f(x)，則f() 的值為

   A.          B.7          C.0          D.1

３、，且，則向量與的夾角為          　

A．       　　 B.       　　　C.     　　  D.

４、將直線繞著點(diǎn)(-1,1)沿逆時(shí)針?lè)较蛐�轉(zhuǎn)所得的直線方程   　

A.     B.    C.    D.

5、設(shè)表示三條直線，表示兩個(gè)平面，則下列命題中不正確的是   

A          B 

  C             D 

6、曲線y=x⁴上的點(diǎn)到直線x+2y+1=0的距離的最小值為

A.            B.                  C.                 D.

7、函數(shù),則方程的根所在的區(qū)間是          

       A．（0，1）             B．（1，10]              C．            D．

8、在鈍角三角形中，三邊長(zhǎng)是連續(xù)自然數(shù)，則這樣的三角形（　　）

A．不存在      B．有無(wú)數(shù)個(gè)      C．僅有1個(gè)           D．僅有2個(gè)

9、當(dāng)、滿(mǎn)足條件時(shí)，變量的取值范圍是

A.        B.       C.      D.

10、7位同學(xué)準(zhǔn)備進(jìn)4個(gè)不同的老師辦公室，每個(gè)人進(jìn)入各個(gè)辦公室的概率都相同，則各辦公室人數(shù)為1、1、2、3的概率為

A．          B．     C．       D．

11、函數(shù)的最小正周期為        

12、橢圓的焦距是它的兩條準(zhǔn)線間距離的，則它的離心率為         

13、的展開(kāi)式中的常數(shù)項(xiàng)是              （用數(shù)字作答）

14、已知等比數(shù)列的前n項(xiàng)和為，則r=      

15、棱長(zhǎng)為2的正四面體ABCD的外接球的球心O到平面BCD的距離等于         

16、乒乓球比賽采用7局4勝制，若甲、乙兩人實(shí)力相當(dāng)，獲勝的概率各占一半，則打完5局后仍不能結(jié)束比賽的概率等于_____________________

17、定義點(diǎn)到直線的有向距離為：

.已知點(diǎn)、到直線的有向距離分別是、，有以下命題：

①若=0，則直線與直線平行；②若+=0，則直線與直線平行；

③若+=0，則直線與直線垂直；④若<0，則直線與直線相交。

       以上結(jié)論正確的是             .（要求填上正確結(jié)論的序號(hào)）

2007年溫州中學(xué)高三適應(yīng)性測(cè)試

數(shù)學(xué)（文科）答案         2007.5

題號(hào)

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

答案

A

C

C

B

D

D

B

C

B

B

11、        12、              13、-20      14、

15、               16、          17、（4）

18、已知向量a=()，b=()．

    (Ⅰ) 求aa +2b )的取值范圍；    (Ⅱ) 若，求．

解：1）aa +2b )=[-1，3]

    2）=

19、數(shù)列滿(mǎn)足:

(Ⅰ)記,求證:是等比數(shù)列;       (Ⅱ)求數(shù)列的通項(xiàng)公式;

解：1）為常數(shù)

       所以是等比數(shù)列

2）

   時(shí)，

           所以，對(duì)也適用

故

20、在直三棱柱中，，，分別是的中點(diǎn)，是上一點(diǎn)，且.

(I)求的長(zhǎng)

(II)求直線與平面所成的角的大小.

(III)求點(diǎn)A₁到面EFG的距離.

1）

2）

3）

21、點(diǎn)M是曲線C上任意一點(diǎn),它到F(1,0)的距離比它到直線x=0的距離大1, 已知點(diǎn)

P(m,2 m)(m>0), ，均在曲線C上．

（Ⅰ）寫(xiě)出該曲線C的方程及 m的值；

（Ⅱ）當(dāng)PA與PB的斜率存在且傾斜角互補(bǔ)時(shí)，求直線AB的斜率．

解：1）和  

   2）由題意，

      即

      得

     所以

22. 已知函數(shù)

（I）若函數(shù)在上是單調(diào)函數(shù)，求確定t的范圍

（II）試判斷函數(shù)的圖象是否是中心對(duì)稱(chēng)的？若是，請(qǐng)求出對(duì)稱(chēng)中心；若不是，請(qǐng)說(shuō)明理由。

（III）若對(duì)在屬于上的任意的，都有恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍。

解：1）得

+

-

+

增

減

增

由題意，有或或

       得或

2）極大值點(diǎn)（0，1） 和極小值點(diǎn)（1，0）的中點(diǎn)為即為對(duì)稱(chēng)中心

   下面證明關(guān)于點(diǎn)P對(duì)稱(chēng)

   設(shè)為上的任意一點(diǎn)，點(diǎn) 關(guān)于對(duì)對(duì)稱(chēng)點(diǎn)為

  又

  所以即點(diǎn)也在上，所以關(guān)于點(diǎn)P對(duì)稱(chēng)

3）

   所以的最大值為

  所以