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1.的值                                                            （ ▲ ）

．                 ．             ．             ．

2．若，，，則                                 （ ▲ ）

．           ．        ．        ．

3．已知函數(shù)，若，則                    （ ▲ ）

．                ．           ．            ．

4．已知函數(shù)在上可導(dǎo)，且，則　　　　　　　（ ▲ ）

．                 ．             ．              ．

5. 條件：函數(shù)滿足，條件：是以為周期的函數(shù)，那么是的           條件．　　　　　     　　　　　　　　　　　　　　�。� ▲ ）

．充分不必要條件 ．必要不充分條件　．充要條件　．既不充分也不必要條件

6．如圖，用一根鐵絲折成一個(gè)扇形框架，要求框架所圍扇形面積為定值，則使用鐵絲長(zhǎng)度最小值為                                                              （ ▲ ）

．          ．

．          ．

7．已知，則在下列四個(gè)選項(xiàng)中，表示的圖象只可能是         （ ▲ ）

．                   ．                ．                ．

8．要得到函數(shù)的圖象，只要將的函數(shù)圖象                     （ ▲ ）

．縱坐標(biāo)擴(kuò)大到原來(lái)的2倍，再向上平移1個(gè)單位；

．縱坐標(biāo)擴(kuò)大到原來(lái)的2倍，再向下平移1個(gè)單位；

．縱坐標(biāo)縮小到原來(lái)的，再向上平移1個(gè)單位；

．縱坐標(biāo)縮小到原來(lái)的，再向下平移1個(gè)單位．

9．已知是等比數(shù)列，且，，則該數(shù)列前項(xiàng)和等于  （ ▲ ）

 ．               ．            ．            ．

10. 設(shè)定義在上的函數(shù)，若關(guān)于的方程有個(gè)不同實(shí)數(shù)解，則實(shí)數(shù)的取值范圍是                                           （ ▲ ）

．          ．         ．         ．

11．已知，．若，，則等于   ▲  （用來(lái)表示）．

12. 等差數(shù)列的前項(xiàng)和為，且，則等差數(shù)列的公差等于 　▲   ．

13. 若，則=       ▲　　  ．

14．如下圖所示是函數(shù)的圖象，則該函數(shù)的解析式是          ▲          ．

15．已知定義在上的函數(shù)，寫(xiě)出命題“若對(duì)任意實(shí)數(shù)都有，則為偶函數(shù)”的否命題：          ▲                  ．

16．將全體正整數(shù)按下圖規(guī)律排成三角數(shù)陣：

則第個(gè)三角數(shù)陣中全體整數(shù)的和為      ▲        ．

17. 已知命題：

1已知正項(xiàng)等比數(shù)列中，不等式一定成立；

2若，則；

3已知數(shù)列中，．若，則恒有；

4公差小于零的等差數(shù)列的前項(xiàng)和為．若，則為數(shù)列的最大項(xiàng)；

以上四個(gè)命題正確的是       ▲        （填入相應(yīng)序號(hào)）．

                                 班級(jí)           姓名                 學(xué)號(hào)      

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11．                                  ；  12．                                ；

13．                                  ；  14．                                ；

15．                            　　　　　　　　　 　　　　　　　 　　　      ；

16．                                  ；  17．                                ；

18. 設(shè)為實(shí)常數(shù)，函數(shù)．

（1）若函數(shù)的圖象在點(diǎn)處的切線的傾斜角為，求的值；

（2）在（1）的條件下，求函數(shù)在區(qū)間上的最值．

19.已知集合，．

（1）求集合；

（2）若，求實(shí)數(shù)的取值范圍．

20. 已知向量,，．

（1）求向量與的夾角；

（2）若角是的最大內(nèi)角且所對(duì)的邊長(zhǎng)，．

求角所對(duì)的邊長(zhǎng)．

21.已知數(shù)列中， ．

（1）若，求數(shù)列中的最大項(xiàng)和最小項(xiàng)的值；

（2）若對(duì)任意的，都有成立，求的取值范圍．

22. 已知數(shù)列滿足，.

（1）求；并求數(shù)列的通項(xiàng)公式；

（2）設(shè)，求數(shù)列的前項(xiàng)和；

（3）設(shè)，求證：.

23.設(shè)函數(shù)的定義域?yàn)?sub>，當(dāng)時(shí)，恒有，且過(guò)圖象上任意兩點(diǎn)的直線的斜率都大于1，求證：

（1）為增函數(shù)；

（2）；

（3）.

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

D

B

D

D

A

D

A

C

C

D

11．                           ；  12．   2                             ；

13．            2                      ；  14．；

15．     存在實(shí)數(shù)，使得，則不是偶函數(shù)　      ；

16．       1035          ；              17．134；

18. 設(shè)為實(shí)常數(shù)，函數(shù)．

（1）若函數(shù)的圖象在點(diǎn)處的切線的傾斜角為，求的值；

（2）在（1）的條件下，求函數(shù)在區(qū)間上的最值．

解：（1）

由題意得

（2）由（1）得：，

則有在和遞減；在遞增

又有

在上的最小值為，最大值為

19.已知集合，．

（1）求集合；

（2）若，求實(shí)數(shù)的取值范圍．

(1)或

(2)

或

得或

的取值范圍為

20. 已知向量,，．

（1）求向量與的夾角；

（2）若角是的最大內(nèi)角且所對(duì)的邊長(zhǎng)，．

求角所對(duì)的邊長(zhǎng)．

解：（1）設(shè)向量與的夾角為，

（2）                 

是的最大內(nèi)角                        

                                  且所對(duì)的邊長(zhǎng)

21.已知數(shù)列中， ．

（1）若，求數(shù)列中的最大項(xiàng)和最小項(xiàng)的值；

（2）若對(duì)任意的，都有成立，求的取值范圍．

解：（1）

當(dāng)時(shí)，

結(jié)合函數(shù)的單調(diào)性

可知:

中的最大項(xiàng)為，最小項(xiàng)為

（2）

對(duì)任意的，都有成立，并結(jié)合函數(shù)的單調(diào)性

22. 已知數(shù)列滿足，.

（1）求；并求數(shù)列的通項(xiàng)公式；

（2）設(shè)，求數(shù)列的前項(xiàng)和；

（3）設(shè)，求證：.

解：（1），       （3）

，為等比數(shù)列       

（2）                            

                           ，所以結(jié)論成立

23.設(shè)函數(shù)的定義域?yàn)?sub>，當(dāng)時(shí)，恒有，且過(guò)圖象上任意兩點(diǎn)的直線的斜率都大于1，求證：

（1）為增函數(shù)；

（2）；

（3）.

證明：（1）設(shè)

為增函數(shù)

（2）函數(shù)的定義域?yàn)?sub>，當(dāng)時(shí)，恒有

若，則不符合要求

若，則得不符合題意要求

（3）過(guò)圖象上任意兩點(diǎn)的直線的斜率都大于1

；

過(guò)圖象上任意兩點(diǎn)的直線的斜率都大于1

綜上，.