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已知a=.求使得向量答案解析

科目：gzsx 來源：2002年高中會考數(shù)學必備一本全2002年1月第1版 題型：044

已知a=(1，2)，b=(－3，2)，求使得向量(ka＋b)與向量(a－3b)垂直的實數(shù)k．

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科目：gzsx 來源：學習周報　數(shù)學　北師大課標高一版(必修4)　2009－2010學年　第47期　總203期 北師大課標版 題型：044

已知|a|＝，|b|＝3，向量a與b的夾角為45°，求使得向量a＋λb與λa＋b的夾角為鈍角時λ的取值范圍．

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科目：gzsx 來源： 題型：解答題

13．已知如圖所示向量$\overrightarrow{a}$、$\overrightarrow$、$\overrightarrow{c}$，求作向量$\overrightarrow{l}$，使得$\overrightarrow{l}$=3$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow$+2$\overrightarrow{c}$，并將向量$\overrightarrow{c}$用向量$\overrightarrow{a}$、$\overrightarrow$、$\overrightarrow{l}$線性表示．

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科目：gzsx 來源： 題型：

已知a、b∈R，向量
e1
=（x，1），
e2
=（-1，b-x），函數(shù)f（x）=a-
1
e1
e2
是偶函數(shù)．
（1）求b的值；
（2）若在函數(shù)定義域內(nèi)總存在區(qū)間[m，n]（m＜n），使得y=f（x）在區(qū)間[m，n]上的函數(shù)值組成的集合也是[m，n]，求實數(shù)a的取值范圍．

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科目：gzsx 來源： 題型：

已知A（3，-2，1），B（1，1，1），O為坐標原點．
（1）寫出一個非零向量
c
，使得
c
⊥平面AOB；
（2）求線段AB中點M及△AOB的重心G的坐標；
（3）求△AOB的面積．

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科目：gzsx 來源： 題型：

已知A、B、C為△ABC的三個內(nèi)角，設(shè)f（A，B）=sin22A+cos22B-
3
sin2A-cos2B+2．
（1）當f（A，B）取得最小值時，求C的大?。?br />（2）當C=
π
2
時，記h（A）=f（A，B），試求h（A）的表達式及定義域；
（3）在（2）的條件下，是否存在向量
p
，使得函數(shù)h（A）的圖象按向量
p
平移后得到函數(shù)g（A）=2cos2A的圖象？若存在，求出向量
p
的坐標；若不存在，請說明理由．

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科目：gzsx 來源： 題型：

已知
a
=(3，-1)，
b
=(-1，2)
（1）確定實數(shù)k的值，使得
a
+k
b
與2
a
-
b
平行；
（2）求與2
a
-
b
反向的單位向量的坐標．

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科目：gzsx 來源： 題型：

已知A（3，0）及雙曲線E：
x2
9
-
y2
16
=1，若雙曲線E的右支上的點Q到點B（m，0）（m≥3）距離的最小值為|AB|．
（1）求m的取值范圍，并指出當m變化時B的軌跡C
（2）如（圖1），軌跡C上是否存在一點D，它在直線y=
4
3
x上的射影為P，使得
AP
•
OD
=
OP
•
PD
？若存在試指出雙曲線E的右焦點F分向量
AD
所成的比；若不存在，請說明理由．
（3）（理）當m為定值時，過軌跡C上的點B（m，0）作一條直線l與雙曲線E的右支交于不同的兩點（圖2），且與直線y=
4
3
x，y=-
4
3
x分別交于M、N兩點，求△MON周長的最小值．

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科目：gzsx 來源： 題型：

已知
a
=（3，1，5），
b
=（1，2，-3），若
a
•
c
=9，
b
•
c
=-4．
（1）若向量
c
垂直于空間直角坐標系的z軸，試求
c
的坐標；
（2）是否存在向量
c
，使得
c
與z軸共線？試說明理由．

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科目：gzsx 來源：學習周報　數(shù)學　北師大課標高一版(必修4)　2009－2010學年　第47期　總203期 北師大課標版 題型：044

已知|a|＝1，|b|＝，|a＋b|＝2．

(1)求向量a與b的夾角；

(2)是否存在實數(shù)λ，使得(λa－b)⊥(a＋2b)．

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科目：gzsx 來源：學習周報　數(shù)學　北師大課標高一版(必修4)　2009－2010學年　第51期　總207期 北師大課標版 題型：044

已知a，b均為非零向量，設(shè)a與b的夾角為，問是否存在，使得|a＋b|＝|a－b|成立？若存在，求出的值；若不存在，說明理由．(提示：x2≥x≥，或x≤－)

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科目：gzsx 來源： 題型：044

已知a＝（2，1），b＝（－1，3），若存在向量c，使得a·c＝4，b·c＝9，試求向量c的坐標．

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科目：gzwl 來源： 題型：

已知A、B兩物塊的質(zhì)量分別為m和3m，用一輕質(zhì)彈簧連接，放在光滑水平面上，使B物塊緊挨在墻壁上，現(xiàn)用力推物塊A壓縮彈簧（如圖所示）．這個過程中外力F做功為W，待系統(tǒng)靜止后，突然撤去外力．在求彈簧第一次恢復原長時A、B的速度各為多大時，有同學求解如下：

解：設(shè)彈簧第一次恢復原長時A、B的速度大小分別為vA、vB

系統(tǒng)動量守恒：0=mvA＋3mvB

系統(tǒng)機械能守恒：W=

解得：；（“－”表示B的速度方向與A的速度方向相反）

（1）你認為該同學的求解是否正確．如果正確，請說明理由；如果不正確，也請說明理由并給出正確解答．

（2）當A、B間的距離最大時，系統(tǒng)的彈性勢能EP=？

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科目：gzsx 來源： 題型：解答題

已知a、b∈R，向量數(shù)學公式=（x，1），數(shù)學公式=（-1，b-x），函數(shù)f（x）=a-數(shù)學公式是偶函數(shù)．
（1）求b的值；
（2）若在函數(shù)定義域內(nèi)總存在區(qū)間[m，n]（m＜n），使得y=f（x）在區(qū)間[m，n]上的函數(shù)值組成的集合也是[m，n]，求實數(shù)a的取值范圍．

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科目：gzsx 來源：不詳 題型：解答題

已知A、B、C為△ABC的三個內(nèi)角，設(shè)f（A，B）=sin22A+cos22B-
3
sin2A-cos2B+2．
（1）當f（A，B）取得最小值時，求C的大小；
（2）當C=
π
2
時，記h（A）=f（A，B），試求h（A）的表達式及定義域；
（3）在（2）的條件下，是否存在向量
p
，使得函數(shù)h（A）的圖象按向量
p
平移后得到函數(shù)g（A）=2cos2A的圖象？若存在，求出向量
p
的坐標；若不存在，請說明理由．

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科目：gzsx 來源：不詳 題型：解答題

已知
a
=（3，1，5），
b
=（1，2，-3），若
a
•
c
=9，
b
•
c
=-4．
（1）若向量
c
垂直于空間直角坐標系的z軸，試求
c
的坐標；
（2）是否存在向量
c
，使得
c
與z軸共線？試說明理由．

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科目：gzsx 來源： 題型：

已知a=（2x，9），b=（4，x+3）．

（1）若a與b共線，求實數(shù)x的值；

（2）證明a與a+b不可能垂直；

（3）求使｜a+b｜取得最小值時的向量a、b．

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科目：gzsx 來源： 題型：

已知A(3,0)及雙曲線E:-=1,若雙曲線E的右支上的點Q到點B(m,0)(m≥3)距離的最小值為|AB|.

(1)求m的取值范圍,并指出當m變化時點B的軌跡G.

(2)軌跡G上是否存在一點D,它在直線y=x上的射影為P,使得·=·?若存在,試指出雙曲線E的右焦點F分向量所成的比；若不存在,請說明理由.

                 

(3)當m為定值時,過軌跡G上的點B(m,0)作一條直線l與雙曲線E的右支交于不同的兩點,且與直線y=x,y=-x分別交于M,N兩點,求△MON周長的最小值.

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科目：gzsx 來源：2011年上海市黃浦區(qū)高考數(shù)學一模試卷（文理合卷）（解析版） 題型：解答題

已知a、b∈R，向量=（x，1），=（-1，b-x），函數(shù)f（x）=a-是偶函數(shù)．
（1）求b的值；
（2）若在函數(shù)定義域內(nèi)總存在區(qū)間[m，n]（m＜n），使得y=f（x）在區(qū)間[m，n]上的函數(shù)值組成的集合也是[m，n]，求實數(shù)a的取值范圍．

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科目：gzsx 來源：高考數(shù)學一輪復習必備（第77課時）：第九章 直線、平面、簡單幾何體-空間向量的坐標運算（解析版） 題型：解答題

已知A（3，-2，1），B（1，1，1），O為坐標原點．
（1）寫出一個非零向量，使得平面AOB；
（2）求線段AB中點M及△AOB的重心G的坐標；
（3）求△AOB的面積．

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