已知拋物線y=ax2+bx+c,其中2a=b＞0＞c.且a+b+c=0答案解析
科目：czsx
來(lái)源：
題型：
已知拋物線y=ax
2+bx+c（a≠0）經(jīng)過(guò)點(diǎn)（-1，0），且頂點(diǎn)在第一象限．有下列三個(gè)結(jié)論：①a＜0；②a+b+c＞0；③
-＞0．其中正確的結(jié)論有（ ?。?/div>
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科目：czsx
來(lái)源：
題型：填空題
2．已知拋物線y=ax2+bx+c開(kāi)口向上且經(jīng)過(guò)點(diǎn)（1，1），雙曲線y=$\frac{1}{2x}$經(jīng)過(guò)點(diǎn)（a，bc），給出下列結(jié)論：①bc＞0；②b+c＞0；③b，c是關(guān)于x的一元二次方程x2+（a-1）x+$\frac{1}{2a}$=0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根；④a-b-c≥3．其中正確結(jié)論是①③④（填寫(xiě)序號(hào)）
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科目：czsx
來(lái)源：
題型：選擇題
8．已知拋物線y=ax2+bx+c與x軸交于（x1，0）、（x2，0）兩點(diǎn)，且0＜x1＜1，1＜x2＜5與y軸交于（0，-2），下列結(jié)論：①2a+b＞1；②a+b＜2；③3a+b＞0；④a＜-1，其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)為（ ?。?table class="qanwser">
| A． | 1個(gè) | | B． | 2個(gè) | | C． | 3個(gè) | | D． | 4個(gè) |
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科目：czsx
來(lái)源：
題型：解答題
20．
已知拋物線y=ax
2+bx+c，其中2a=b＞0＞c，且a+b+c=0．
（1）直接寫(xiě)出關(guān)于x的一元二次方程ax
2+bx+c=0的一個(gè)根；
（2）證明：拋物線y=ax
2+bx+c的頂點(diǎn)A在第三象限；
（3）直線y=x+m與x，y軸分別相交于B，C兩點(diǎn)，與拋物線y=ax
2+bx+c相交于A，D兩點(diǎn)．設(shè)拋物線y=ax
2+bx+c的對(duì)稱(chēng)軸與x軸相交于E．如果在對(duì)稱(chēng)軸左側(cè)的拋物線上存在點(diǎn)F，使得△ADF與△BOC相似，并且S
△ADF=$\frac{1}{2}$S
△ADE，求此時(shí)拋物線的表達(dá)式．
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科目：czsx
來(lái)源：
題型：
已知拋物線L：y=ax
2+bx+c（其中a、b、c都不等于0），它的頂點(diǎn)P的坐標(biāo)是
(-，)，與y軸的交點(diǎn)是M（0，c）．我們稱(chēng)以M為頂點(diǎn)，對(duì)稱(chēng)軸是y軸且過(guò)點(diǎn)P的拋物線為拋物線L的伴隨拋物線，直線PM為L(zhǎng)的伴隨直線．
（1）請(qǐng)直接寫(xiě)出拋物線y=2x
2-4x+1的伴隨拋物線和伴隨直線的解析式：
伴隨拋物線的解析式
，伴隨直線的解析式
；
（2）若一條拋物線的伴隨拋物線和伴隨直線分別是y=-x
2-3和y=-x-3，則這條拋物線的解析式是
；
（3）求拋物線L：y=ax
2+bx+c（其中a、b、c都不等于0）的伴隨拋物線和伴隨直線的解析式；
（4）若拋物線L與x軸交于A（x
1，0）、B（x
2，0）兩點(diǎn)，x
2＞x
1＞0，它的伴隨拋物線與x軸交于C、D兩點(diǎn)，且AB=CD．請(qǐng)求出a、b、c應(yīng)滿足的條件．
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科目：czsx
來(lái)源：吉林
題型：解答題
已知拋物線L：y=ax
2+bx+c（其中a、b、c都不等于0），它的頂點(diǎn)P的坐標(biāo)是
(-，)，與y軸的交點(diǎn)是M（0，c）．我們稱(chēng)以M為頂點(diǎn)，對(duì)稱(chēng)軸是y軸且過(guò)點(diǎn)P的拋物線為拋物線L的伴隨拋物線，直線PM為L(zhǎng)的伴隨直線．
（1）請(qǐng)直接寫(xiě)出拋物線y=2x
2-4x+1的伴隨拋物線和伴隨直線的解析式：
伴隨拋物線的解析式
______，伴隨直線的解析式
______；
（2）若一條拋物線的伴隨拋物線和伴隨直線分別是y=-x
2-3和y=-x-3，則這條拋物線的解析式是
______；
（3）求拋物線L：y=ax
2+bx+c（其中a、b、c都不等于0）的伴隨拋物線和伴隨直線的解析式；
（4）若拋物線L與x軸交于A（x
1，0）、B（x
2，0）兩點(diǎn)，x
2＞x
1＞0，它的伴隨拋物線與x軸交于C、D兩點(diǎn)，且AB=CD．請(qǐng)求出a、b、c應(yīng)滿足的條件．
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