科目：czsx 來源：2015-2016學年江蘇省無錫市北塘區(qū)八年級上學期期中考試數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

已知：如圖，BC//EF，AD＝BE，BC＝EF．求證：△ABC≌△DEF．

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科目：czsx 來源： 題型：解答題

20．

已知：如圖AD⊥BC于點D，EF⊥BC于點F，交AB于點G，交CA的延長線于點E，∠1=∠2，求證：AD平分∠BAC．
填寫分析和證明中的空白．
分析：要證明AD平分∠BAC，只要證明∠BAD=∠ADC而已知∠1=∠2，所以應(yīng)聯(lián)想這兩個角分別和∠1、∠2得到關(guān)系，由已知BC的兩條垂線可推出EF∥AD，這時再觀察這兩對角的關(guān)系已不難得到結(jié)論．
證明：
∵AD⊥BC，EF⊥BC（已知）
∴EF∥AD（同位角相等，兩直線平行）
∴∠1=∠BAD（兩直線平行，內(nèi)錯角相等）
∠2=∠CAD（兩直線平行，同位角角相等）
∵∠1=∠2（已知）
∴∠BAD=∠ADC（等量代換）
∴AD平分∠BAC（角平分線的定義）

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科目：czsx 來源： 題型：解答題

15．在四邊形ABCD中，∠DAB=∠ABC=90°，AD=AB=4cm，BC=8cm，點N從點A出發(fā)，沿AB向點B運動，速度是1cm/s，過點N作NM⊥BD于點M，交BC于點E，過點E作EF⊥CD于點F，連接NF交BD于點G，連接BF交AE于點H，連接GH．設(shè)運動時間是t（s）．
（1）如圖1，當t=0時，求證：GF=HF；
（2）如圖2，當t為多少時，△NEF的面積為6cm²？
（3）如圖3，連接GE，當t為多少時，GE=BE，此時NF與BC的位置關(guān)系是什么？

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科目：czsx 來源： 題型：解答題

2．在矩形ABCD中，AB=6，AD=8，點E在AB上，且BE=2，P是BC上的動點（BP＞2$\sqrt{3}$），連接EP，將線段EP繞點E逆時針旋轉(zhuǎn)一定角度后，點P落在AD上的點F處，以EP，EF為鄰邊作平行四邊形EPGF．
（1）如圖1，當BP=4時，求證：四邊形EPGF是正方形；
（2）如圖2，當BP=6時，過點G作GH⊥AD，交AD的延長線于點H，連接DG，F(xiàn)P．
①求四邊形EPGF的周長；
②請直接寫出∠EFP，∠BPF，∠HFG之間的數(shù)量關(guān)系；
③求△DFG的面積．

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科目：czsx 來源： 題型：解答題

17．

已知：如圖，BC∥EF，AD=BE，BC=EF，求證：（1）△ABC≌△DEF．（2）AC∥DF．

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科目：czsx 來源：中考數(shù)學專項練習 題型：044

已知：如圖，AD∥EF∥BC，AD=3，BC=5，AB=12．

(1)求AF；

(2)求證．

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科目：czsx 來源： 題型：解答題

已知：如圖，BC∥EF，BE=AD，BC=EF．求證：AC∥DF．

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科目：czsx 來源：湖北省月考題 題型：證明題

已知：如圖，BC∥EF，BE=AD，BC=EF．求證：AC∥DF

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科目：czsx 來源：2015-2016學年江蘇省鎮(zhèn)江市八年級上學期期中考試數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

已知：如圖，BC//EF，AD＝BE， BC＝EF，求證：

（1）△ABC≌△DEF．

（2）AC//DF

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科目：czsx 來源： 題型：

23、已知：如圖，BC∥EF，BE=AD，BC=EF．求證：AC∥DF．

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科目：czsx 來源： 題型：

完成下列推理過程．已知：如圖AD⊥BC，EF⊥BC，∠1=∠2，求證：DG∥AB．

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科目：czsx 來源：2012-2013學年江蘇泰州高港實驗學校八年級上學期期中考試數(shù)學試卷（帶解析） 題型：解答題

已知矩形ABCD，AB=4cm，BC=8cm，AC的垂直平分線EF分別交AD、BC于點E、F，垂足為O．

（1）如圖①，連接AF、CE，求證四邊形AFCE是菱形；
（2）求AF的長；
（3）如圖②，動點P、Q分別從A、C兩點同時出發(fā)，沿△AFB和△CDE各邊勻速運動一周，即點P自停止，點Q自停止，在運動過程中：已知點P的速度為每秒5cm，點Q的速度為每秒4cm，運動的時間為t秒，當A、C、P、Q四點為頂點的四邊形是平行四邊形時，求t的值．