科目：gzsx 來(lái)源：2015屆湖北省武漢市高三9月調(diào)考理科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

科目：gzsx 來(lái)源： 題型：

如圖，在三棱錐P-ABQ中，PB⊥平面ABQ，BA=BP=BQ，D，C，E，F(xiàn)分別是AQ，BQ，AP，BP的中點(diǎn)，AQ=2BD，PD與EQ交于點(diǎn)G，PC與FQ交于點(diǎn)H，連結(jié)GH．
（Ⅰ）求證：AB∥GH；
（Ⅱ）求平面PAB與平面PCD所成角的正弦值．

科目：gzsx 來(lái)源：2013年山東省高考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

如圖所示，在三棱錐P-ABQ中，PB⊥平面ABQ，BA=BP=BQ，D，C，E，F(xiàn)分別是AQ，BQ，AP，BP的中點(diǎn)，AQ=2BD，PD與EQ交于點(diǎn)G，PC與FQ交于點(diǎn)H，連接GH．
（1）求證：AB∥GH；
（2）求二面角D-GH-E的余弦值．

科目：gzsx 來(lái)源： 題型：解答題

8．如圖，在三棱錐P-ABQ中，PB⊥平面ABQ，BA=BP=BQ，D，C，E，F(xiàn)分別是AQ，BQ，AP，BP的中點(diǎn)，AQ=2BD，PD與EQ交于點(diǎn)G，PC與FQ交于點(diǎn)H，連接GH．
（1）證明：AB∥GH；
（2）求平面ABQ與平面EFQ所成二面角的正弦值．

科目：gzsx 來(lái)源： 題型：

科目：gzsx 來(lái)源： 題型：解答題

7．如圖所示，在三棱錐P-ABQ中，PB⊥平面ABQ，BA=BP=BQ，D，C，E，F(xiàn)分別是AQ，BQ，AP，BP的中點(diǎn)，AQ=2BD，PD與EQ交于點(diǎn)G，PC與FQ交于點(diǎn)H，連接GH．
（Ⅰ）求證：AB∥GH；
（Ⅱ）求異面直線DP與BQ所成的角；
（Ⅲ）求直線AQ與平面PDC所成角的正弦值．

科目：gzsx 來(lái)源： 題型：

（2013•山東）如圖所示，在三棱錐P-ABQ中，PB⊥平面ABQ，BA=BP=BQ，D，C，E，F(xiàn)分別是AQ，BQ，AP，BP的中點(diǎn)，AQ=2BD，PD與EQ交于點(diǎn)G，PC與FQ交于點(diǎn)H，連接GH．
（1）求證：AB∥GH；
（2）求二面角D-GH-E的余弦值．

科目：gzsx 來(lái)源： 題型：

如圖，在三棱錐S-ABC中，設(shè)P、Q為底面△ABC內(nèi)的兩點(diǎn)，且

AP

=

2

5

AB

+

1

5

AC

，

AQ

=

2

3

AB

+

1

4

AC

，則V_S-ABP：V_S-ABQ=

4

5

4

5

．

科目：gzsx 來(lái)源：2013年普通高等學(xué)校招生全國(guó)統(tǒng)一考試(山東卷)、理科數(shù)學(xué) 題型：044

如圖所示，在三棱錐P－ABQ中，PB⊥平面ABQ，BA＝BP＝BQ，D，C，E，F(xiàn)分別是AQ，BQ，AP，BP的中點(diǎn)，AQ＝2BD，PD與EQ交于點(diǎn)G，PC與FQ交于點(diǎn)H，連接GH．

(Ⅰ)求證：AB∥GH；

(Ⅱ)求二面角D－GH－E的余弦值；

科目：gzsx 來(lái)源：2012-2013學(xué)年遼寧省鐵嶺市開(kāi)原市高二（上）期末數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：填空題

如圖，在三棱錐S-ABC中，設(shè)P、Q為底面△ABC內(nèi)的兩點(diǎn)，且
=+，=，則V_S-ABP：V_S-ABQ=    ．

科目：gzsx 來(lái)源：不詳 題型：填空題

如圖，在三棱錐S-ABC中，設(shè)P、Q為底面△ABC內(nèi)的兩點(diǎn)，且

AP

=

2

5

AB

+

1

5

AC

，

AQ

=

2

3

AB

+

1

4

AC

，則V_S-ABP：V_S-ABQ=______．

科目：gzsx 來(lái)源： 題型：解答題

12．如圖所示，在三棱錐PABQ中，D，C，E，F(xiàn)分別是AQ，BQ，AP，BP的中點(diǎn)，PD與EQ交于點(diǎn)G，PC與FQ交于點(diǎn)H，連接GH．求證：
（1）求證：AB∥GH．
（2）若三棱錐P-ABQ為正四面體，且棱長(zhǎng)為2，求多面體ADGE-BCHF的體積．