已知，如圖，一次函數(shù)與x軸、y軸分別交于點(diǎn)A和點(diǎn)B，A點(diǎn)坐標(biāo)為（3,0），

∠OAB=45°.

（1）求一次函數(shù)的表達(dá)式；

（2）點(diǎn)P是x軸正半軸上一點(diǎn)，以P為直角頂點(diǎn)，BP為腰在第一象限內(nèi)作等腰Rt△BPC，連接CA并延長交ｙ軸于點(diǎn)Q.

已知，如圖，一次函數(shù)與x軸、y軸分別交于點(diǎn)A和點(diǎn)B，A點(diǎn)坐標(biāo)為（3,0），

∠OAB=45°.

（1）求一次函數(shù)的表達(dá)式；

（2）點(diǎn)P是x軸正半軸上一點(diǎn)，以P為直角頂點(diǎn)，BP為腰在第一象限內(nèi)作等腰Rt△BPC，連接CA并延長交ｙ軸于點(diǎn)Q.

 

（本題滿分12分）已知，如圖，一次函數(shù)與x軸、y軸分別交于點(diǎn)A和點(diǎn)B，A點(diǎn)坐標(biāo)為（3,0），∠OAB=45°．

（1）求一次函數(shù)的表達(dá)式；

（2）點(diǎn)P是x軸正半軸上一點(diǎn)，以P為直角頂點(diǎn)，BP為腰在第一象限內(nèi)作等腰Rt△BPC，連接CA并延長交ｙ軸于點(diǎn)Q．

①若點(diǎn)P的坐標(biāo)為（4,0）,求點(diǎn)C的坐標(biāo)，并求出直線AC的函數(shù)表達(dá)式；

②當(dāng)P點(diǎn)在x軸正半軸運(yùn)動(dòng)時(shí)，Q點(diǎn)的位置是否發(fā)現(xiàn)變化？若不變，請(qǐng)求出它的坐標(biāo)；如果變化，請(qǐng)求出它的變化范圍．

已知一次函數(shù)y=x＋m的圖像分別交x軸、y軸于A、B兩點(diǎn)，且與反比例函數(shù)y=的圖像在第一象限內(nèi)交于點(diǎn)C(4，n)，CD⊥x軸于D．

(1)求m、n的值，并在給定的直角坐標(biāo)系中作出一次函數(shù)的圖像．

(2)如果點(diǎn)P、Q分別從A、C兩點(diǎn)同時(shí)出發(fā)，以相同的速度沿線段AD、CA向D、A運(yùn)動(dòng)，設(shè)AP＝k．①k為何值時(shí)，以A、P、Q為頂點(diǎn)的三角形與△AOB相似？②k為何值時(shí)，△APQ的面積取得最大值？求出這個(gè)最大值．

已知，如圖，一次函數(shù) y=kx+b 與 x 軸、y 軸分別交于點(diǎn) A 和點(diǎn) B，A 點(diǎn)坐標(biāo)為（3，0），^∠OAB=45°．

（1）求一次函數(shù)的表達(dá)式；

點(diǎn) P 是 x 軸正半軸上一點(diǎn)，以 P 為直角頂點(diǎn)，BP 為腰在第一象限內(nèi)作等腰 Rt^△BPC，連接 CA 并延 長交 y 軸于點(diǎn) Q．

①若點(diǎn) P 的坐標(biāo)為（4，0），求點(diǎn) C 的坐標(biāo)，并求出直線 AC 的函數(shù)表達(dá)式；

②當(dāng) P 點(diǎn)在 x 軸正半軸運(yùn)動(dòng)時(shí)，Q 點(diǎn)的位置是否發(fā)生變化？若不變，請(qǐng)求出它的坐標(biāo)；如果變化， 請(qǐng)求出它的變化范圍．

8．如圖，在第一象限內(nèi)，一次函數(shù)y=k₁x-2的圖象與反比例函數(shù)y=$\frac{k_2}{x}$的圖象相交于點(diǎn)A（4，a），與y軸、x軸分別相交于B，C兩點(diǎn)，且BC=CA．
（1）求反比例函數(shù)的解析式；
（2）根據(jù)圖象，試求出在第一象限內(nèi)，一次函數(shù)的值小于反比例函數(shù)值的x的取值范圍；
（3）若M（m，n）（0＜m＜4）為反比例函數(shù)y=$\frac{k_2}{x}$圖象上一點(diǎn)，過M點(diǎn)作MN⊥x軸交一次函數(shù)y=k₁x-2的圖象于N點(diǎn)，若以M，N，A為頂點(diǎn)的三角形是直角三角形，求M點(diǎn)的坐標(biāo)．