體育場(chǎng)計(jì)劃用運(yùn)動(dòng)場(chǎng)的邊角答案解析
科目：gzsx
來(lái)源：
題型：
【例】某體育館擬用運(yùn)動(dòng)場(chǎng)的邊角地建一個(gè)矩形的健身室.如圖所示，ABCD是一塊邊長(zhǎng)為50 m的正方形地皮，扇形CEF是運(yùn)動(dòng)場(chǎng)的一部分，其半徑為40 m，矩形AGHM就是擬建的健身室，其中G、M分別在AB和AD上，H在
上.設(shè)矩形AGHM的面積為S，∠HCF=θ，請(qǐng)將S表示為θ的函數(shù)，并指出當(dāng)點(diǎn)H在的何處時(shí)，該健身室的面積最大，最大面積是多少？
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來(lái)源：2015屆廣東省高一下學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試卷（解析版）
題型：解答題
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來(lái)源：2011年吉林省高一上學(xué)期期末質(zhì)量檢測(cè)數(shù)學(xué)試卷
題型：解答題
（本小題滿分12分）
某體育館擬用運(yùn)動(dòng)場(chǎng)的邊角地建一個(gè)矩形的健身室 (如圖所示)，ABCD是一塊邊長(zhǎng)為50 m的正方形地皮，扇形CEF是運(yùn)動(dòng)場(chǎng)的一部分，其半徑為40 m，矩形AGHM就是擬建的健身室，其中G、M分別在AB和AD上，H在 上。設(shè)矩形AGHM的面積為S，∠HCF=θ，請(qǐng)將S表示為θ的函數(shù)，并指出當(dāng)點(diǎn)H在 的何處時(shí)，該健身室的面積最大，最大面積是多少？
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來(lái)源：
題型：
某體育館擬用運(yùn)動(dòng)場(chǎng)的邊角地建一個(gè)矩形的健身室.如圖所示，ABCD是一塊邊長(zhǎng)為
50 m的正方形地皮，扇形CEF是運(yùn)動(dòng)場(chǎng)的一部分，其半徑為
40 m，矩形AGHM就是擬建的健身室，其中G、M分別在AB和AD上，H在
上.設(shè)矩形AGHM的面積為S，∠HCF=θ，請(qǐng)將S表示為θ的函數(shù)，并指出當(dāng)點(diǎn)H在
的何處時(shí)，該健身室的面積最大?最大面積是多少？
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來(lái)源：學(xué)習(xí)高手必修五數(shù)學(xué)蘇教版 蘇教版
題型：044
一位技術(shù)員計(jì)劃用下面的辦法測(cè)試一種賽車：從時(shí)速10 km/h開(kāi)始，每隔2 s速度提高20 km/h．如果測(cè)試時(shí)間是30 s，則測(cè)試距離是多長(zhǎng)？
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來(lái)源：2004年高考北京四中全真模擬試卷——數(shù)學(xué)
題型：044
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題型：
（本小題滿分12分）
某體育館擬用運(yùn)動(dòng)場(chǎng)的邊角地建一個(gè)矩形的健身室(如圖所示)，ABCD是一塊邊長(zhǎng)為50 m的正方形地皮，扇形CEF是運(yùn)動(dòng)場(chǎng)的一部分，其半徑為40 m，矩形AGHM就是擬建的健身室，其中G、M分別在AB和AD上，H在 上。設(shè)矩形AGHM的面積為S，∠HCF=θ，請(qǐng)將S表示為θ的函數(shù)，并指出當(dāng)點(diǎn)H在 的何處時(shí)，該健身室的面積最大，最大面積是多少？
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題型：
如圖，ABCD是正方形空地，邊長(zhǎng)為30m，電源在點(diǎn)P處，點(diǎn)P到邊AD，AB距離分別為9m，3m．某廣告公司計(jì)劃在此空地上豎一塊長(zhǎng)方形液晶廣告屏幕MNEF，MN：NE=16：9．線段MN必須過(guò)點(diǎn)P，端點(diǎn)M，N分別在邊AD，AB上，設(shè)AN=x（m），液晶廣告屏幕MNEF的面積為S（m
2）．
（1）用x的代數(shù)式表示AM；
（2）求S關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式及該函數(shù)的定義域；
（3）當(dāng)x取何值時(shí)，液晶廣告屏幕MNEF的面積S最??？
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題型：
學(xué)校食堂改建一個(gè)開(kāi)水房，計(jì)劃用電爐或煤炭燒水，但用煤時(shí)也要用電鼓風(fēng)及時(shí)排氣，用煤燒開(kāi)水每噸開(kāi)水費(fèi)用為S元，用電爐燒開(kāi)水每噸開(kāi)水費(fèi)用為P元，S=5y+0.2x+5，
P=10.2x+20，其中y為每噸煤的價(jià)格，x為每百度電的價(jià)格．如果燒煤時(shí)的費(fèi)用不超過(guò)用電爐時(shí)的費(fèi)用，則仍用原備的鍋爐燒水，否則就用電爐燒水．
（1）如果兩種方法燒水費(fèi)用相同，試將每噸煤的價(jià)格y表示為每百度電價(jià)x的函數(shù)；
（2）如果每百度電價(jià)不低于60元，則用煤燒時(shí)每噸煤的最高價(jià)是多少？
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題型：
某公司計(jì)劃用不超過(guò)50萬(wàn)元的資金投資A，B兩個(gè)項(xiàng)目，根據(jù)市場(chǎng)調(diào)查與項(xiàng)目論證，A，B最大利潤(rùn)分別為投資的80%和40%，而最大的虧損額為投資的40%和10%，若要求資金的虧損額不超過(guò)8萬(wàn)元，問(wèn)投資者對(duì)A，B兩個(gè)項(xiàng)目的投資各為多少萬(wàn)元，才能使利潤(rùn)最大？最大利潤(rùn)為多少？
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題型：
為加強(qiáng)環(huán)保建設(shè)，提高社會(huì)效益和經(jīng)濟(jì)效益，某市計(jì)劃用若干年時(shí)間更換一萬(wàn)輛燃油型公交車，每更換一輛新車，則淘汰一輛舊車，替換車為電力型和混合動(dòng)力型車，今年初投入了電力型公交車128輛，混合動(dòng)力型公交車400輛；計(jì)劃以后電力型車每年的投入量比上一年增加50%，混合動(dòng)車型車每年比上一年多投入a輛．
（1）求經(jīng)過(guò)n年，該市被更換的公交車總數(shù)S（n）；
（2）若該市計(jì)劃7年內(nèi)完成全部更換，求a的最小值．
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題型：
某學(xué)校計(jì)劃用2000元購(gòu)買單價(jià)為50元的桌子和單價(jià)為20元的椅子，希望桌椅總數(shù)盡可能多，椅子數(shù)不少于桌子數(shù)且不多于桌子數(shù)的2.5倍，則桌椅總數(shù)的最大值為
．
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題型：
三個(gè)城市分別位于A，B，C三點(diǎn)處（如圖），且
AB=AC=20km，BC=40km．今計(jì)劃合建一個(gè)貨運(yùn)中轉(zhuǎn)站，為同時(shí)方便三個(gè)城市，準(zhǔn)備建在與B、C等距離的O點(diǎn)處，并修建道路OA，OB，OC．記修建的道路的總長(zhǎng)度為ykm．
（Ⅰ）設(shè)OA=x（km），或OB=x（km），或點(diǎn)O到BC的距離為x（km），或∠CBO=x（rad）．請(qǐng)你選擇用其中的某個(gè)x，將y表示為x的函數(shù)；
（Ⅱ）由（Ⅰ）中建立的函數(shù)關(guān)系，確定貨運(yùn)中轉(zhuǎn)站的位置，使修建的道路的總長(zhǎng)度最短．
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題型：
某地計(jì)劃從2006年起，用10年的時(shí)間創(chuàng)建50所“標(biāo)準(zhǔn)化學(xué)?！保阎摰卦?006年投入經(jīng)費(fèi)為a萬(wàn)元，為保證計(jì)劃的順利落實(shí)，計(jì)劃每年投入的經(jīng)費(fèi)都比上一年增加50萬(wàn)元．
（1）求該地第n年的經(jīng)費(fèi)投入y（萬(wàn)元）與n（年）的函數(shù)關(guān)系式；
（2）若該地此項(xiàng)計(jì)劃的總投入為7250萬(wàn)元，則該地在2006年投入的經(jīng)費(fèi)a等于多少？
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題型：
一位牧民計(jì)劃用籬笆為他的馬群圍一個(gè)面積為1600米2的矩形牧場(chǎng)，由于受自然環(huán)境的限制，矩形的一邊不能超過(guò)a米，求用最少籬笆圍成牧場(chǎng)后矩形的長(zhǎng)和寬．
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題型：
（2009•黃岡模擬）某地正處于地震帶上，預(yù)計(jì)20年后該地將發(fā)生地震．當(dāng)?shù)貨Q定重新選址建設(shè)新城區(qū)，同時(shí)對(duì)舊城區(qū)進(jìn)行拆除．已知舊城區(qū)的住房總面積為64am2，每年拆除的數(shù)量相同；新城區(qū)計(jì)劃用十年建成，第一年建設(shè)住房面積2am2，開(kāi)始幾年每年以100%的增長(zhǎng)率建設(shè)新住房，然后從第五年開(kāi)始，每年都比上一年減少2am2．
（1）若10年后該地新、舊城區(qū)的住房總面積正好比目前翻一番，則每年舊城區(qū)拆除的住房面積是多少m2？
（2）設(shè)第n（1≤n≤10且n∈N）年新城區(qū)的住房總面積為Snm2，求Sn．
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題型：
8、某學(xué)校計(jì)劃用不超過(guò)400元的資金購(gòu)買單價(jià)分別為40元的資料和60元的儀器，根據(jù)需要，資料至少買4本，儀器至少買2件，則不同的選購(gòu)方式共有（ ?。?/div>
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題型：
某學(xué)校高一年段共有480名學(xué)生，為了調(diào)查高一學(xué)業(yè)的學(xué)業(yè)水平，計(jì)劃用系統(tǒng)抽樣的方法抽取30名學(xué)生作為樣本：將480名學(xué)生隨機(jī)從1-480編號(hào)，按編號(hào)順序平均分成30組（1-16號(hào)，17-32號(hào)，…，465-480號(hào)），若從第1組中用抽簽的方法確定的號(hào)碼為5，則第8組中被抽中學(xué)生的號(hào)碼是（ ?。?/div>
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題型：
如圖，某人計(jì)劃用籬笆圍成一個(gè)一邊靠墻（墻的長(zhǎng)度沒(méi)有限制）的矩形菜園．設(shè)菜園的長(zhǎng)為xm，寬為ym．
（Ⅰ）若菜園面積為72m
2，則x，y為何值時(shí)，可使所用籬笆總長(zhǎng)最??？
（Ⅱ）若使用的籬笆總長(zhǎng)度為30m，求
+
的最小值．
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題型：
針對(duì)近期頻繁出現(xiàn)的校車事故，國(guó)家決定制定校車標(biāo)準(zhǔn)以保障幼兒園兒童的人生安全，已知某大型公辦幼兒園計(jì)劃用350萬(wàn)元購(gòu)買A型和B型兩款車投入運(yùn)營(yíng)，購(gòu)買總量不超過(guò)15輛，其中購(gòu)買A型校車需25萬(wàn)元/輛，購(gòu)買B型校車需20萬(wàn)元/輛，假設(shè)A型校車的準(zhǔn)坐最大人數(shù)為30人/輛，B型校車的準(zhǔn)坐最大人數(shù)為25人/輛，那么為了使該校車所能接送的學(xué)生人數(shù)最多，則須安排購(gòu)買（ ?。?/div>
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是一塊邊長(zhǎng)為50m的正方形地皮，扇形
是運(yùn)動(dòng)場(chǎng)的一部分，其半徑為40m，矩形
就是擬建的健身室，其中
分別在
和
上，
在弧
上，設(shè)矩形
，∠
.
的函數(shù)；
上，設(shè)矩形AGHM的面積為S，∠HCF＝θ，請(qǐng)將S表示為θ的函數(shù)，并指出當(dāng)點(diǎn)H在
的何處時(shí)，該健身房的面積最大，最大面積是多少？