科目：czsx 來源： 題型：

如圖所示，P是等邊三角形ABC內(nèi)的一點，連接PA、PB、PC，以BP為一邊作∠PBQ=60°，且BQ=BP，連接CQ．
（1）試觀察并猜想AP與CQ的大小關(guān)系；
（2）證明你在（1）中的猜想．

科目：czsx 來源： 題型：

如圖，P是等邊三角形ABC內(nèi)的一點，若將△PAC繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)到△P′AB，則∠PAP′的度數(shù)為（　　）

A．30°

B．45°

C．60°

D．90°

科目：czsx 來源： 題型：

21、如圖，點D是等邊三角形ABC內(nèi)的一點，將△BDC繞點C順時針旋轉(zhuǎn)60°，試畫出旋轉(zhuǎn)后的三角形，并指出圖中的全等圖形以及它們的對應(yīng)頂點、對應(yīng)邊和對應(yīng)角．

科目：czsx 來源： 題型：

18、如圖，P是等邊三角形ABC內(nèi)的一點，連接PA，PB，PC，以BP為邊作∠PBQ=60°，且BQ=BP，連接CQ．觀察并猜想AP與CQ之間的大小關(guān)系，并證明你的結(jié)論．試說明△ABP經(jīng)過怎樣變換可得到△CBQ．

科目：czsx 來源： 題型：

（2011•清流縣質(zhì)檢）星期天，小明在解答下列題目時卡殼了．
題目1：如圖①，在△ABC中，AC=BC，∠ACB=90°，O為△ABC內(nèi)的一點，OC=1，OA=

3

，OB=

5

．求∠AOC的度數(shù)．
小明去請教小穎正在解答下列題目．
題目2：如圖②，點O是等邊三角形ABC內(nèi)的一點，將△BCO繞C順時針方向旋轉(zhuǎn)60°得到△ADC，連接OD．
（1）試判斷△COD的形狀，并說明理由；
（2）當(dāng)∠COB=150°時，試判斷△AOD的形狀，并寫出OA、OB、OC三者之間的等量關(guān)系式．
小穎說：“等等，等我做完了，我們一起來看．”小明看完，小穎做完后高興地說：“哈哈，太好了，我會了．”聰明的同學(xué)，你能先解答完題目2，再根據(jù)解答所得到的啟迪來完成題目1嗎？寫出你的解答過程．

科目：czsx 來源： 題型：

如圖，P是等邊三角形ABC內(nèi)的一點，連接PA、PB、PC，以BP為邊作∠PBQ=60°，且BQ=BP，連接CQ．
（1）觀察并猜想AP與CQ之間的大小關(guān)系，并說明理由．
（2）若PA=3，PB=4，PC=5，∠BQC=

150°

150°

．（請直接寫出∠BQC的度數(shù)）

科目：czsx 來源： 題型：

（按課改要求命制）如圖，設(shè)P是等邊三角形ABC內(nèi)的一點，PA=1，PB=2，PC=

5

，將△ABP繞點A按逆時針方向旋轉(zhuǎn)，使AB與AC重合，點P旋轉(zhuǎn)到P′外，則sin∠PCP′的值是

 

（不取近似值）．

科目：czsx 來源：2011年江蘇省邳州市運河中學(xué)八年級（上）期中測試數(shù)學(xué)卷 題型：解答題

科目：czsx 來源： 題型：

（12分）如圖，P是等邊三角形ABC內(nèi)的一點，連結(jié)PA、PB、PC，以BP為邊作等邊三角形BPM，連結(jié)CM.

（1）觀察并猜想AP與CM之間的大小關(guān)系，并說明你的結(jié)論；
（2）若PA:PB:PC=1::，試判斷△PMC的形狀，并說明理由.

科目：czsx 來源： 題型：

科目：czsx 來源：2011年江蘇省邳州市八年級（上）期中測試數(shù)學(xué)卷 題型：解答題

科目：czsx 來源： 題型：解答題

科目：czsx 來源：宜賓 題型：填空題

（按課改要求命制）如圖，設(shè)P是等邊三角形ABC內(nèi)的一點，PA=1，PB=2，PC=

5

，將△ABP繞點A按逆時針方向旋轉(zhuǎn)，使AB與AC重合，點P旋轉(zhuǎn)到P′外，則sin∠PCP′的值是______（不取近似值）．

科目：czsx 來源：湖南省中考真題 題型：解答題

科目：czsx 來源：2012年湖北省荊州市洪湖市中考數(shù)學(xué)模擬試卷（二）（解析版） 題型：解答題

如圖，P是等邊三角形ABC內(nèi)的一點，連接PA，PB，PC，以BP為邊作∠PBQ=60°，且BQ=BP，連接CQ．觀察并猜想AP與CQ之間的大小關(guān)系，并證明你的結(jié)論．