科目：gzsx 來源： 題型：
已知正方體ABCD-A1B1C1D1的棱長為2，O為AC與BD的交點，M為DD1的中點．科目：gzsx 來源： 題型：
已知正方體ABCD-A1B1C1D1，O是底ABCD對角線的交點．求證：科目：gzsx 來源：2006年高考第一輪復習數(shù)學：9.11 多面體與正多面體（解析版） 題型：解答題
科目：gzsx 來源： 題型：
(1)求證:平面ACD1∥平面BA1C1;
(2)求證:平面BDD1B1⊥平面BA1C1;
(3)求AC與平面BA1C1間的距離.
科目：gzsx 來源：2010-2011學年山東省濟寧市任城一中高二（下）期末數(shù)學試卷（文科）（解析版） 題型：解答題
科目：gzsx 來源：安徽省肥西農(nóng)興中學2010－2011學年高二上學期期末考試數(shù)學理科試題 題型：047
已知正方體ABCD－A1B1C1D1，O是底ABCD對角線的交點．
求證：(1)C1O∥面A1B1D1；
(2)A1C⊥面AB1D1；
(3)求直線AC與平面AB1D1所成角的正切值．
科目：gzsx 來源：黃岡重點作業(yè)·高二數(shù)學（下） 題型：047
如圖所示，已知正方體ABCD－A1B1C1D1中，E、F分別為D1C1、B1C1的中點，AC∩BD＝P，A1C1∩EF＝Q．
求證：
(1)D、B、F、E四點共面；
(2)若A1C交平面DBFE于R點，則P、Q、R三點共線．
科目：gzsx 來源：2010-2011學年安徽省合肥市肥西縣農(nóng)興中學高二（上）期末數(shù)學試卷（理科）（解析版） 題型：解答題
科目：gzsx 來源：2013屆四川省高二下學期期中考試理科數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題
已知正方體ABCD－A1B1C1D1，
O是底面ABCD對角線的交點.
（1）求證：A1C⊥平面AB1D1；
（2）求
.
【解析】（1）證明線面垂直，需要證明直線垂直這個平面內的兩條相交直線，本題只需證：
即可.
（2）可以利用向量法，也可以根據(jù)平面A1ACC1與平面AB1D1垂直，可知取B1D1的中點E，則
就是直線AC與平面AB1D1所成的角.然后解三角形即可.
科目：gzsx 來源：安徽省肥西農(nóng)興中學2010－2011學年高二上學期期末考試數(shù)學文科試題 題型：047
已知正方體ABCD－A1B1C1D1，O是底ABCD對角線的交點．
求證：(1)C1O∥面A1B1D1；
(2)A1C⊥面AB1D1；
(3)求直線AC與平面AB1D1所成角的正切值．
科目：gzsx 來源：同步題 題型：證明題
科目：gzsx 來源：湖北省荊州中學2008高考復習立體幾何基礎題題庫一(有詳細答案)人教版 人教版 題型：047
已知正方體ABCD－
中，面對角線A
、B
上分別有兩點E、F且E＝F求證：EF∥平面AC．
科目：gzsx 來源：山東省魚臺一中2010－2011學年高二下學期期末考試數(shù)學理科試卷 題型：047
已知正方體ABCD－A1B1C1D1，O是底ABCD對角線的交點．
求證：(1)C1O∥面A1B1D1；
(2)A1C⊥面AB1D1；
(3)求直線AC與平面AB1D1所成角的正切值．
科目：gzsx 來源： 題型：
已知正方體ABCD－A1B1C1D1中，E，F分別為D1C1，C1B1的中點，AC∩BD＝P，A1C1∩EF＝Q.求證：
(1)D，B，E，F四點共面；
(2)若A1C交平面BDEF于R點，則P，Q，R三點共線．
科目：gzsx 來源： 題型：
(1)D、B、F、E四點共面；
(2)若直線A1C交平面DBFE于點R，則P、Q、R三點共線.
科目：gzsx 來源：四川省南山中學2011－2012學年高二下學期期中考試數(shù)學理科試題 題型：044
已知正方體ABCD－A1B1C1D1，O是底面ABCD對角線的交點．
(1)求證：A1C⊥平面AB1D1；
(2)求直線AC與平面AB1D1所成角的正切值．
科目：gzsx 來源： 題型：
已知正方體ABCD－A1B1C1D1中，E，F分別為D1C1，C1B1的中點，AC∩BD＝P，A1C1∩EF＝Q.求證：
(1)D，B，E，F四點共面；
(2)若A1C交平面BDEF于R點，則P，Q，R三點共線．
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如圖，已知正方體ABCD-A1B1C1D1；
