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給出下列命題:

①點P為的外分點,P分所成的比λ的取值范圍是(-∞,0);

②線段AB的一個靠近A點的三等分點分所成的比是;

③的定比分點P不能與P₂重合,但可以與P₁重合;

④點(x₁,y₁)關(guān)于坐標(biāo)原點的對稱點為(-y₁,-x₁);

⑤若D、E、F三點分別是△ABC三邊上的中點,則△DEF與△ABC有相同的重心.

其中正確命題的序號是____________.

由于非常數(shù)等差數(shù)列{a_n}的通項a_n是n的一次函數(shù),故可用定比分點坐標(biāo)公式.在等差數(shù)列{a_n}中,a₄=10,a₈=22,若規(guī)定點P₁對應(yīng)a₄,P₂對應(yīng)a₈,P₃對應(yīng)a₁₀,設(shè)P₃分的比為λ,則λ和a₁₀的值分別為(    )

A.和4                     B. 和28

C.3和28                        D.-3和28

      (1)定比分點公式:設(shè)點P分所成的比為λ,即 =λ(λ≠-1)且A(x₁,y₁),B(x₂,y₂),P(x,y),則x=       ,y=       .?

       (2)對λ的討論:?

       ①點P在上(但不與B重合)時,λ     .特別地,當(dāng)λ=0時,P與A      ；λ=1時,P是的      ,得      坐標(biāo)公式:x=      , y=       .?

       ②點P在的延長線上時,λ        .?

       ③點P在的延長線(即的反向延長線)上時,         .?

       (3)三角形重心坐標(biāo)公式:△ABC中,A(x₁,y₁),B(x₂,y₂),C(x₃,y₃),重心G(x,y),則有x=       ,y=       .

      

從雙曲線的左焦點引圓的切線，切點為，延長交雙曲線右支于點，若為線段的中點，為坐標(biāo)原點，則與的大小關(guān)系為（   ）

A．                   B．

C．                   D．不確定

 

點P是雙曲線左支上的一點，其右焦點為，若為線段的中點,且到坐標(biāo)原點的距離為，則雙曲線的離心率的取值范圍是   (    )

A．     B．      C．     D．