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解:(1)直線方程為.圓心.半徑. 【查看更多】

求圓心在直線上，且經(jīng)過原點及點的圓的標(biāo)準(zhǔn)方程.

【解析】本試題主要考查的圓的方程的求解，利用圓心和半徑表示圓，首先設(shè)圓心C的坐標(biāo)為（），然后利用，得到，從而圓心，半徑.可得原點標(biāo)準(zhǔn)方程。

解：設(shè)圓心C的坐標(biāo)為（），...........2分

則，即

，解得........4分

所以圓心，半徑...........8分

故圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程為：.......10分

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在解析幾何里，圓心在點（x₀，y₀），半徑是r（r＞0）的圓的標(biāo)準(zhǔn)方程是（x-x₀）²+（y-y₀）²=r²．類比圓的標(biāo)準(zhǔn)方程，研究對稱軸平行于坐標(biāo)軸的橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程，可以得出的正確結(jié)論是：“設(shè)橢圓的中心在點（x₀，y₀），焦點在直線y=y₀上，長半軸長為a，短半軸長為b（a＞b＞0），其標(biāo)準(zhǔn)方程為

(x-x0)2

a2

+

(y-y0)2

b2

=1

(x-x0)2

a2

+

(y-y0)2

b2

=1

．

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在解析幾何里，圓心在點（x₀，y₀），半徑是r（r＞0）的圓的標(biāo)準(zhǔn)方程是（x-x₀）²+（y-y₀）²=r²．類比圓的標(biāo)準(zhǔn)方程，研究對稱軸平行于坐標(biāo)軸的橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程，可以得出的正確結(jié)論是：“設(shè)橢圓的中心在點（x₀，y₀），焦點在直線y=y₀上，長半軸長為a，短半軸長為b（a＞b＞0），其標(biāo)準(zhǔn)方程為______．

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在解析幾何里，圓心在點（x，y），半徑是r（r＞0）的圓的標(biāo)準(zhǔn)方程是（x-x）²+（y-y）²=r²．類比圓的標(biāo)準(zhǔn)方程，研究對稱軸平行于坐標(biāo)軸的橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程，可以得出的正確結(jié)論是：“設(shè)橢圓的中心在點（x，y），焦點在直線y=y上，長半軸長為a，短半軸長為b（a＞b＞0），其標(biāo)準(zhǔn)方程為．

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已知橢圓的離心率為，以原點為圓心，橢圓的短半軸長為半徑的圓與直線相切．