在計算“”時，先改寫第k項：

由此得

……

相加，得

（1）類比上述方法，請你計算“”的結果；

 (2) 試用數學歸納法證明你得到的等式.

在計算“1×2+2×3+...+n（n+1）”時，某同學學到了如下一種方法：
先改寫第k項：k（k+1）=
由此得1×2=.
.
.............
.
相加，得1×2+2×3+...+n（n+1）.
類比上述方法，請你計算“1×2×3×4+2×3×4×+....+”，其結果是_________________.（結果寫出關于的一次因式的積的形式）

在計算“1×2+2×3+...+n（n+1）”時，某同學學到了如下一種方法：
先改寫第k項：k（k+1）=
由此得1×2-.
.
.............
.
相加，得1×2+2×3+...+n（n+1）.
類比上述方法，請你計算“1×2×3×4+2×3×4×+....+”，
其結果是_________________.（結果寫出關于的一次因式的積的形式）

在計算“1×2+2×3+…n（n+1）”時，先改寫第k項：
k（k+1）=[k（k+1）（k+2）-（k-1）k（k+1）]，由此得1×2=（1×2×3-0×1×2），2×3=（2×3×4-1×2×3），．．
n（n+1）=[n（n+1）（n+2）-（n-1）n（n+1）]，相加，得1×2+2×3+…+n（n+1）=
（1）類比上述方法，請你計算“1×2×3+2×3×4+…+n（n+1）（n+2）”的結果；
（2）試用數學歸納法證明你得到的等式．