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數(shù)軸上兩點(diǎn)間距離公式: 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

（本題滿分18分，其中第1小題6分，第2小題4分，第3小題8分）

定義變換：可把平面直角坐標(biāo)系上的點(diǎn)變換到這一平面上的點(diǎn).特別地，若曲線上一點(diǎn)經(jīng)變換公式變換后得到的點(diǎn)與點(diǎn)重合，則稱點(diǎn)是曲線在變換下的不動點(diǎn).

（1）若橢圓的中心為坐標(biāo)原點(diǎn)，焦點(diǎn)在軸上，且焦距為，長軸頂點(diǎn)和短軸頂點(diǎn)間的距離為2. 求該橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程. 并求出當(dāng)時，其兩個焦點(diǎn)、經(jīng)變換公式變換后得到的點(diǎn)和的坐標(biāo)；

（2）當(dāng)時，求（1）中的橢圓在變換下的所有不動點(diǎn)的坐標(biāo)；

（3）試探究：中心為坐標(biāo)原點(diǎn)、對稱軸為坐標(biāo)軸的雙曲線在變換

：（，）下的不動點(diǎn)的存在情況和個數(shù).

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（本題滿分18分，其中第1小題6分，第2小題4分，第3小題8分）

定義變換：可把平面直角坐標(biāo)系上的點(diǎn)變換到這一平面上的點(diǎn).特別地，若曲線上一點(diǎn)經(jīng)變換公式變換后得到的點(diǎn)與點(diǎn)重合，則稱點(diǎn)是曲線在變換下的不動點(diǎn).

（1）若橢圓的中心為坐標(biāo)原點(diǎn)，焦點(diǎn)在軸上，且焦距為，長軸頂點(diǎn)和短軸頂點(diǎn)間的距離為2. 求該橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程. 并求出當(dāng)時，其兩個焦點(diǎn)、經(jīng)變換公式變換后得到的點(diǎn)和的坐標(biāo)；

（2）當(dāng)時，求（1）中的橢圓在變換下的所有不動點(diǎn)的坐標(biāo)；

（3）試探究：中心為坐標(biāo)原點(diǎn)、對稱軸為坐標(biāo)軸的雙曲線在變換

：（，）下的不動點(diǎn)的存在情況和個數(shù).

 

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現(xiàn)有變換公式T：可把平面直角坐標(biāo)系上的一點(diǎn)P（x，y）變換到這一平面上的一點(diǎn)P′（x′，y′）．
（1）若橢圓C的中心為坐標(biāo)原點(diǎn)，焦點(diǎn)在x軸上，且焦距為，長軸頂點(diǎn)和短軸頂點(diǎn)間的距離為2．求該橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程，并求出其兩個焦點(diǎn)F1、F2經(jīng)變換公式T變換后得到的點(diǎn)F1′和F2′的坐標(biāo)；
（2）若曲線M上一點(diǎn)P經(jīng)變換公式T變換后得到的點(diǎn)P'與點(diǎn)P重合，則稱點(diǎn)P是曲線M在變換T下的不動點(diǎn)．求（1）中的橢圓C在變換T下的所有不動點(diǎn)的坐標(biāo)；
（3）在（2）的基礎(chǔ)上，試探究：中心為坐標(biāo)原點(diǎn)、對稱軸為坐標(biāo)軸的橢圓和雙曲線在變換T下的不動點(diǎn)的存在情況和個數(shù)．

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（本題滿分18分，其中第1小題6分，第2小題4分，第3小題8分）
定義變換：可把平面直角坐標(biāo)系上的點(diǎn)變換到這一平面上的點(diǎn).特別地，若曲線上一點(diǎn)經(jīng)變換公式變換后得到的點(diǎn)與點(diǎn)重合，則稱點(diǎn)是曲線在變換下的不動點(diǎn).
（1）若橢圓的中心為坐標(biāo)原點(diǎn)，焦點(diǎn)在軸上，且焦距為，長軸頂點(diǎn)和短軸頂點(diǎn)間的距離為2. 求該橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程. 并求出當(dāng)時，其兩個焦點(diǎn)、經(jīng)變換公式變換后得到的點(diǎn)和的坐標(biāo)；
（2）當(dāng)時，求（1）中的橢圓在變換下的所有不動點(diǎn)的坐標(biāo)；
（3）試探究：中心為坐標(biāo)原點(diǎn)、對稱軸為坐標(biāo)軸的雙曲線在變換
：（，）下的不動點(diǎn)的存在情況和個數(shù).

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現(xiàn)有變換公式T：
4
5
x+
3
5
y=x′
3
5
x-
4
5
y=y′
可把平面直角坐標(biāo)系上的一點(diǎn)P（x，y）變換到這一平面上的一點(diǎn)P′（x′，y′）．
（1）若橢圓C的中心為坐標(biāo)原點(diǎn)，焦點(diǎn)在x軸上，且焦距為2
2
，長軸頂點(diǎn)和短軸頂點(diǎn)間的距離為2．求該橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程，并求出其兩個焦點(diǎn)F1、F2經(jīng)變換公式T變換后得到的點(diǎn)F1′和F2′的坐標(biāo)；
（2）若曲線M上一點(diǎn)P經(jīng)變換公式T變換后得到的點(diǎn)P'與點(diǎn)P重合，則稱點(diǎn)P是曲線M在變換T下的不動點(diǎn)．求（1）中的橢圓C在變換T下的所有不動點(diǎn)的坐標(biāo)；
（3）在（2）的基礎(chǔ)上，試探究：中心為坐標(biāo)原點(diǎn)、對稱軸為坐標(biāo)軸的橢圓和雙曲線在變換T下的不動點(diǎn)的存在情況和個數(shù)．

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