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例1 設(shè)等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn.且. 求數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和 解:取n =1.則 又: 可得: 例2 大樓共n層.現(xiàn)每層指定一人.共n人集中到設(shè)在第k層的臨時(shí)會(huì)議室開會(huì).問k如何確定能使n位參加人員上.下樓梯所走的路程總和最短(假定相鄰兩層樓梯長(zhǎng)相等) 解:設(shè)相鄰兩層樓梯長(zhǎng)為a.則 當(dāng)n為奇數(shù)時(shí).取 S達(dá)到最小值 當(dāng)n為偶數(shù)時(shí).取 S達(dá)到最大值 例3 求和S=1×2×3+2×3×4+-+n． 例 因?yàn)閚=n+3n+2n.則 Sn=1+3×1+2×1+2+3×2+2×2+-n+3n+2n =(1+2-+n)+3(1+2+-+n)+2 以上應(yīng)用了特殊公式和分組求解的方法 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

設(shè)等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，且S5=a5．若a4≠0，則
a7a4
=
 
．

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設(shè)等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，且Sn=
1
2
nan+an-c（c是常數(shù)，n∈N*），a2=6．
（Ⅰ）求c的值及數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（Ⅱ）證明：
1
a1a2
+
1
a2a3
+…+
1
anan+1
＜
1
8
．

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設(shè)等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，且a5+a13=34，S3=9．
（1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式及前n項(xiàng)和公式；
（2）設(shè)數(shù)列{bn}的通項(xiàng)公式為bn=
anan+t
，問：是否存在正整數(shù)t，使得b1，b2，bm（m≥3，m∈N）成等差數(shù)列？若存在，求出t和m的值；若不存在，請(qǐng)說明理由．

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設(shè)等差數(shù)列an的前n項(xiàng)和為Sn，且S4=-62，S6=-75，求數(shù)列an的通項(xiàng)公式an．

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設(shè)等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，且S15＞0，S16＜0，則
S1
a1
，
S2
a2
，
S3
a3
，…，
Sn
an
中最大的是（　�。�
A、
S15
a15
B、
S9
a9
C、
S8
a8
D、
S1
a1

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