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（本小題滿分13分）

已知橢圓C的對(duì)稱中心為原點(diǎn)O，焦點(diǎn)在軸上，左右焦點(diǎn)分別為，且=2點(diǎn)在該橢圓上。

求橢圓C的方程；

過(guò)的直線與橢圓C相交于A，B兩點(diǎn)，若的面積為，求以為圓心且與直線相切的圓的方程。

（本小題滿分13分）

已知橢圓C的對(duì)稱中心為原點(diǎn)O，焦點(diǎn)在軸上，離心率為，且點(diǎn)在該橢圓上.

   （I）求橢圓C的方程；[來(lái)源:學(xué)科網(wǎng)ZXXK]

   （II）過(guò)橢圓C的左焦點(diǎn)的直線與橢圓C相交于A，B兩點(diǎn)，若的面積為，求圓心在原點(diǎn)O且與直線l相切的圓的方程.

（本小題滿分13分）

已知橢圓C的對(duì)稱中心為原點(diǎn)O，焦點(diǎn)在軸上，左右焦點(diǎn)分別為，且=2點(diǎn)在該橢圓上.

   （I）求橢圓C的方程；

   （II）過(guò)的直線與橢圓C相交于A，B兩點(diǎn)，若的面積為，求以為圓心且與直線相切的圓的方程.

（本小題滿分13分）

已知中心在坐標(biāo)原點(diǎn)O的橢圓C經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（2，3），且點(diǎn)F（2，0）為其右焦點(diǎn)。

（1）求橢圓C的方程；

（2）是否存在平行于OA的直線，使得直線與橢圓C有公共點(diǎn)，且直線OA與的距離等于4？若存在，求出直線的方程；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由。

【命題意圖】本小題主要考查直線、橢圓等基礎(chǔ)知識(shí)，考查運(yùn)算求解能力、推理論證能力，考查函數(shù)與方程思想、數(shù)形結(jié)合思想、化歸與轉(zhuǎn)化思想。

（本小題滿分13分）

已知中心在坐標(biāo)原點(diǎn)O的橢圓C經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（2，3），且點(diǎn)F（2，0）為其右焦點(diǎn)。

（1）求橢圓C的方程；

（2）是否存在平行于OA的直線，使得直線與橢圓C有公共點(diǎn)，且直線OA與的距離等于4？若存在，求出直線的方程；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由。

【命題意圖】本小題主要考查直線、橢圓等基礎(chǔ)知識(shí)，考查運(yùn)算求解能力、推理論證能力，考查函數(shù)與方程思想、數(shù)形結(jié)合思想、化歸與轉(zhuǎn)化思想。