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22．已知函數(shù)f(x)＝sin2x+2sin(x+)cos(x-)-cos2x-. (1)求函數(shù)f(x)的最小正周期和單調(diào)遞減區(qū)間, (2)求函數(shù)f(x)在[-.π]上的最大值和最小值.并指出此時(shí)相應(yīng)的x的值． 已知函數(shù)f(x)＝2cosxsin(x+)-. (1)求函數(shù)f(x)的最小正周期T, (2)若△ABC的三邊a.b.c滿足b2＝ac.且邊b所對角為B.試求cosB的取值范圍.并確定此時(shí)f(B)的最大值． 解:(1)f(x)＝2cosx·sin(x+)- ＝2cosx(sinxcos+cosxsin)- ＝2cosx(sinx+cosx)- ＝sinxcosx+·cos2x- ＝sin2x+· - ＝sin2x+cos2x ＝sin(2x+)． ∴T＝＝＝π. (2)由余弦定理cosB＝得.cosB＝ ＝-≥-＝.∴≤cosB＜1. 而0＜B＜π.∴0＜B≤.函數(shù)f(B)＝sin(2B+). ∵＜2B+≤π.當(dāng)2B+＝. 即B＝時(shí).f(B)max＝1. 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

(2009年廣東卷文)（本小題滿分13分）

某高速公路收費(fèi)站入口處的安全標(biāo)識墩如圖4所示,墩的上半部分是正四棱錐P－EFGH,下半部分是長方體ABCD－EFGH.圖5、圖6分別是該標(biāo)識墩的正(主)視圖和俯視圖.

（1）請畫出該安全標(biāo)識墩的側(cè)(左)視圖;

（2）求該安全標(biāo)識墩的體積

（3）證明:直線BD平面PEG

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（2009陜西卷文）(本小題滿分12分)

如圖，直三棱柱中， AB=1，，∠ABC=60.

(Ⅰ)證明：；

（Ⅱ）求二面角A——B的大小。 

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(2009年廣東卷文)（本小題滿分14分）

已知橢圓G的中心在坐標(biāo)原點(diǎn),長軸在軸上,離心率為,兩個(gè)焦點(diǎn)分別為和,橢圓G上一點(diǎn)到和的距離之和為12.圓:的圓心為點(diǎn).

(1)求橢圓G的方程

(2)求的面積

(3)問是否存在圓包圍橢圓G?請說明理由.

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（08年安徽皖南八校聯(lián)考文） (本小題滿分14分)

數(shù)列的首項(xiàng)，前項(xiàng)和為滿足（常數(shù)，）．

    （1）求證：數(shù)列是等比數(shù)列；

    （2）設(shè)數(shù)列的公比為，作數(shù)列，使，（2，3，

4，…），求數(shù)列的通項(xiàng)公式；

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(2009年廣東卷文)（本小題滿分14分）

已知點(diǎn)（1，）是函數(shù)且）的圖象上一點(diǎn)，等比數(shù)列的前項(xiàng)和為,數(shù)列的首項(xiàng)為，且前項(xiàng)和滿足－=+（）.

（1）求數(shù)列和的通項(xiàng)公式；

（2）若數(shù)列{前項(xiàng)和為，問>的最小正整數(shù)是多少?

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