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如圖，在正方體ABCD－A₁B₁C₁D₁中，E、F、G為棱AD、AB、A₁A的中點(diǎn)．

（1）求證：平面EFG∥平面CB₁D₁；

（2）求證：平面CAA₁C₁⊥平面CB₁D₁   ；

（3）求異面直線(xiàn)FG、B₁C所成的角

如圖，在正方體ABCD－A₁B₁C₁D₁中，E、F、G、H分別是棱CC₁、C₁D₁、D₁D、CD的中點(diǎn)，N是BC的中點(diǎn)，點(diǎn)M在四邊形EFGH及其內(nèi)部運(yùn)動(dòng)，則M滿(mǎn)足________時(shí)，有MN∥平面B₁BDD₁.

如圖，在正方體ABCD－A₁B₁C₁D₁中，E、F分別是BB₁、CD的中點(diǎn)．

I．證明ADD₁F；

II．求AE與D₁F所成的角；

III．證明面AED面A₁FD₁；

IV．設(shè)AA₁=2,求三棱錐F－A₁ED₁的體積

I．證明ADD₁F；

II．求AE與D₁F所成的角；

III．證明面AED面A₁FD₁；

IV．設(shè)AA₁=2,求三棱錐F－A₁ED₁的體積