題目列表(包括答案和解析)
(本小題滿分12分)在數(shù)列
中,
,
為常數(shù),
,且
,
,
成公比不為1的等比數(shù)列.
(1)求
的值;
(2)設(shè)數(shù)列
的前
項(xiàng)和為
,試比較
與
的大小,并說(shuō)明理由.
本小題滿分12分)
在下表中,每行上的數(shù)從左到右都成等比數(shù)列,并且所有公比都等于
,每列上的數(shù)從上到下都成等差數(shù)列,正數(shù)
表示位于第
行第
列的數(shù),其中![]()
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(本小題滿分12分)
已知數(shù)列
和
滿足:
,
其中
為實(shí)數(shù),
為正整數(shù).
(1)對(duì)任意實(shí)數(shù)
,證明數(shù)列
不是等比數(shù)列;
(2)試判斷數(shù)列
是否為等比數(shù)列,并證明你的結(jié)論;
(3)設(shè)
,
為數(shù)列
的前
項(xiàng)和.是否存在實(shí)數(shù)
,使得對(duì)任意正整數(shù)
,都有
?若存在,求
的取值范圍;若不存在,說(shuō)明理由.
(本小題滿分12分)
已知數(shù)列
和
滿足:
,
其中
為實(shí)數(shù),
為正整數(shù).
(1)對(duì)任意實(shí)數(shù)
,證明數(shù)列
不是等比數(shù)列;
(2)試判斷數(shù)列
是否為等比數(shù)列,并證明你的結(jié)論;
(3)設(shè)
,
為數(shù)列
的前
項(xiàng)和.是否存在實(shí)數(shù)
,使得對(duì)任意正整數(shù)
,都有
?若存在,求
的取值范圍;若不存在,說(shuō)明理由.
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