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. (本題滿分12分)已知點(diǎn)A（-2，0），B（2，0），動(dòng)點(diǎn)P滿足：，且. （I）求動(dòng)點(diǎn)P的軌跡G的方程；（II）過點(diǎn)B的直線與軌跡G交于兩點(diǎn)M，N.試問在x軸上是否存在定點(diǎn)C ,使得 為常數(shù).若存在，求出點(diǎn)C的坐標(biāo)；若不存在，說明理由.

(本題滿分12分)

已知橢圓的中心在原點(diǎn)，焦點(diǎn)在x軸上，長軸長是短軸長的2倍且經(jīng)過點(diǎn)M（2，1），平行于OM的直線在y軸上的截距為m（m≠0），交橢圓于A、B兩個(gè)不同點(diǎn)。

（1）求橢圓的方程；

（2）求m的取值范圍；

（3）求證直線MA、MB與x軸始終圍成一個(gè)等腰三角形.

(本題滿分12分)
已知橢圓的中心在原點(diǎn)，焦點(diǎn)在x軸上，長軸長是短軸長的2倍且經(jīng)過點(diǎn)M（2，1），平行于OM的直線在y軸上的截距為m（m≠0），交橢圓于A、B兩個(gè)不同點(diǎn)。
（1）求橢圓的方程；
（2）求m的取值范圍；
（3）求證直線MA、MB與x軸始終圍成一個(gè)等腰三角形.

(本題滿分12分)

已知函數(shù)

(1)若函數(shù)的圖像過原點(diǎn),且在原點(diǎn)處的切線斜率是-3,求a,b的值.

(2)在(1)的條件下,如果a>0，求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間.