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橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程及其幾何性質(zhì): 標(biāo)準(zhǔn)方程 圖形 頂點(diǎn) , , 對稱軸 軸.軸.長軸長為.短軸長為 焦點(diǎn) . . 焦距 焦距為 離心率 準(zhǔn)線方程 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

已知拋物線C1：y2=4mx（m＞0）的焦點(diǎn)為F2，其準(zhǔn)線與x軸交于點(diǎn)F1，以F1，F(xiàn)2為焦點(diǎn)，離心率為
12
的橢圓C2與拋物線C1在x軸上方的一個交點(diǎn)為P．
（1）當(dāng)m=1時，求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程及其右準(zhǔn)線的方程；
（2）用m表示P點(diǎn)的坐標(biāo)；
（3）是否存在實(shí)數(shù)m，使得△PF1F2的邊長是連續(xù)的自然數(shù)，若存在，求出這樣的實(shí)數(shù)m；若不存在，請說明理由．

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已知F1，F(xiàn)2是橢圓
x2
a2
+
y2
b2
=1(a＞b＞0)的兩個焦點(diǎn)，過F2的弦AB，若△ABF1的周長為16，離心率e=
3
2
．
（Ⅰ）求該橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程及其焦點(diǎn)坐標(biāo)；
（Ⅱ）若A1，A2是橢圓長軸上的兩個頂點(diǎn)，P是橢圓上不同于A1，A2的任意一點(diǎn)．求證：直線A1P與直線A2P的斜率之積是定值．

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已知拋物線（）焦點(diǎn)為，其準(zhǔn)線與軸交于點(diǎn)，以、為焦點(diǎn)，離心率為的橢圓與拋物線在軸上方的一個交點(diǎn)為．

（1）當(dāng)時，求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程及其右準(zhǔn)線的方程；

（2）用表示P點(diǎn)的坐標(biāo)；

（3）是否存在實(shí)數(shù)，使得的邊長是連續(xù)的自然數(shù)，若存在，求出這樣的實(shí)數(shù)；若不存在，請說明理由．

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已知拋物線的焦點(diǎn)為，其準(zhǔn)線與軸交于點(diǎn)，以為焦點(diǎn)，離心率為的橢圓與拋物線在軸上方的一個交點(diǎn)為。

（1）當(dāng)時，求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程及其右準(zhǔn)線的方程；

（2）用表示點(diǎn)的坐標(biāo)；

（3）是否存在實(shí)數(shù)，使得的邊長是連續(xù)的自然數(shù)，若存在，求出這樣的實(shí)數(shù)；若不存在，請說明理由。

 

 

 

 

 

 

 

 

 

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已知拋物線C1：y2=4mx（m＞0）的焦點(diǎn)為F2，其準(zhǔn)線與x軸交于點(diǎn)F1，以F1，F(xiàn)2為焦點(diǎn)，離心率為
1
2
的橢圓C2與拋物線C1在x軸上方的一個交點(diǎn)為P．
（1）當(dāng)m=1時，求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程及其右準(zhǔn)線的方程；
（2）用m表示P點(diǎn)的坐標(biāo)；
（3）是否存在實(shí)數(shù)m，使得△PF1F2的邊長是連續(xù)的自然數(shù)，若存在，求出這樣的實(shí)數(shù)m；若不存在，請說明理由．

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