題目列表(包括答案和解析)
| A、p：a＞b，q：a2＞b2 | ||||
| B、p：a＞b，q：2a＞2b | ||||
| C、p：ax2+by2=c為雙曲線，q：ab＜0 | ||||
D、p：ax2+bx+c＞0，q：
|
A.p:a>b,q:a2>b2
B.p:a>b,q:2a>2b
C.p:ax2+by2=c為雙曲線，q:ab<0
D.p:ax2+bx+c>0,q:
+
>0
A.p:a＞b,q:a2＞b2
B.p:a＞b,q:2a＞2b
C.p:ax2+by2=c為雙曲線，q:ab＜0
D.p:ax2+bx+c＞0,q:
+a＞0
A.p:a＞b，q:a2＞b2
B.p:a＞b，q:2a＞2b
C.p:ax2+by2=c為雙曲線，q:ab＜0
D.p:ax2+bx+c＞0，q:
+a＞0
下列四個條件中，p是q的必要不充分條件的是 ( )
A．p：a>b q：a2>b2
B．p：a>b q：2a>2b
C．p：ax2＋by2＝c為雙曲線q：ab<0
D．p：ax2＋bx＋c>0 q：
＋
＋a>0
一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分，共60分。在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的。
題號
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
答案
B
B
D
D
C
A
C
B
A
C
C
C
二、填空題：本大題共4小題，每小題4分，共16分。把答案填在題中橫線上。
13．13 14．
15．2
16．1005
三、解答題：本大題共6小題，共74分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟。
17．（本小題滿分12分）
解（I）
（Ⅱ）由
得
，
18．（本小題滿分12分）
解（I）記事件A；射手甲剩下3顆子彈，
（Ⅱ）記事件
甲命中1次10環(huán)，乙命中兩次10環(huán)，事件
；甲命中2次10環(huán)，乙命中1次10環(huán)，則四次射擊中恰有三次命中10環(huán)為事件
（Ⅲ）
的取值分別為16，17，18，19，20，
19．(本題滿分12分)
證（Ⅰ）因為
側面
，故
在
中，
由余弦定理有
故有 
而 
且
平面
（Ⅱ）由
從而
且
故
不妨設 
，則
，則
又
則
在
中有 
從而
（舍負）
故
為
的中點時，
法二：以
為原點
為
軸，設，則
由得 
即
化簡整理得 
或 
當時與
重合不滿足題意
當時為的中點
故為的中點使
（Ⅲ）取
的中點，
的中點
，
的中點
，
的中點
連
則
，連
則
，連
則
連
則
，且
為矩形，
又
故
為所求二面角的平面角
在
中，
法二：由已知
， 所以二面角
的平面角
的大小為向量
與
的夾角
因為
故 
20．（本小題滿分12分）
（1）由
切線的斜率
切點坐標（2，5+
）
所求切線方程為
（2）若函數為
上單調增函數，
則
在上恒成立，即不等式
在上恒成立
也即
在上恒成立。
令
上述問題等價于
而
為在
上的減函數，
則
于是
為所求
21．（本小題滿分12分）
解：（1）
，
∵直線l：x－y+2=0與圓x2+y2=b2相切，
∴
=b，∴b=
，b2=2，∴
=3.
∴橢圓C1的方程是
（2）∵MP＝MF，∴動點M到定直線l1：x＝－1的距離等于它的定點F2（1，0）的距離，
∴動點M的軌跡是以l1為準線，F2為焦點的拋物線，∴點M的軌跡C2的方程為
。
（3）Q（0，0），設
，
，
由
得 
，
，化簡得
，
當且僅當
時等號成立，
，又∵y22≥64，
∴當
. 故
的取值范圍是
.
22．（本小題滿分14分）
解（I）由題意，令
（Ⅱ）
（1）當
時，
成立：
（2）假設當
時命題成立，即
當
時，
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