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復數(shù)所對應的點的軌跡方程為 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

 復數(shù)所對應的點的軌跡方程為___________

 

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復數(shù)z=（
t
-
1
t
）+3（t+
1
t
）i（t＞0）所對應的點的軌跡方程為
y=3x2+6
y=3x2+6
．

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已知三個復數(shù)z, z, , 在復平面上對應點依次為A,B,C, 以A,B,C為頂點的三角形為直角三角形, 則z所對應的點A的軌跡方程是

[　　]

A. x2-y2＝1　　B. x2-y2＝1 (y≠0)

C. x2+y2＝1　　D. x2-y2＝0

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復平面上兩點A、B分別對應復數(shù)-3和z，其中|z|=1，線段AB靠近A點的三等分點為P.

(1)求P點的軌跡方程；

(2)若向量對應復數(shù)為z′,求z′所對應的點的軌跡方程.

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已知復數(shù)z1=m+ni（m，n∈R），z=x+yi（x，y∈R），z2=2+4i且z=
.
z1
i-z2．
（1）若復數(shù)z1對應的點M（m，n）在曲線y=-
1
2
(x+3)2-1上運動，求復數(shù)z所對應的點P（x，y）的軌跡方程；
（2）將（1）中的軌跡上每一點按向量
a
=(
3
2
，1)方向平移
13
2
個單位，得到新的軌跡C，求C的軌跡方程；
（3）過軌跡C上任意一點A（異于頂點）作其切線，交y軸于點B，求證：以線段AB為直徑的圓恒過一定點，并求出此定點的坐標．

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