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(Ⅱ)若時(shí).恒成立.求實(shí)數(shù)的取值范圍. 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

設(shè)函數(shù)

（Ⅰ）若時(shí)函數(shù)有三個(gè)互不相同的零點(diǎn)，求的范圍；

（Ⅱ）若函數(shù)在內(nèi)沒(méi)有極值點(diǎn)，求的范圍；

（Ⅲ）若對(duì)任意的，不等式在上恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍．

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設(shè)函數(shù)

（Ⅰ）當(dāng)時(shí)，求函數(shù)的極值；

（Ⅱ）當(dāng)時(shí)，討論函數(shù)的單調(diào)性.

（Ⅲ）若對(duì)任意及任意，恒有 成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍.

 

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（1）當(dāng)時(shí)，在上恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍；

（2）當(dāng)時(shí)，若函數(shù)在上恰有兩個(gè)不同零點(diǎn)，求實(shí)數(shù)的取值范圍；

（3）是否存在實(shí)數(shù)，使函數(shù)f（x）和函數(shù)在公共定義域上具有相同的單調(diào)區(qū)間？若存在，求出的值，若不存在，說(shuō)明理由。

 

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設(shè)函數(shù)
（Ⅰ）當(dāng)時(shí)，求函數(shù)的極值；
（Ⅱ）當(dāng)時(shí)，討論函數(shù)的單調(diào)性.
（Ⅲ）若對(duì)任意及任意，恒有 成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍.

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（1）當(dāng)時(shí)，在上恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍；
（2）當(dāng)時(shí)，若函數(shù)在上恰有兩個(gè)不同零點(diǎn)，求實(shí)數(shù)的取值范圍；
（3）是否存在實(shí)數(shù)，使函數(shù)f（x）和函數(shù)在公共定義域上具有相同的單調(diào)區(qū)間？若存在，求出的值，若不存在，說(shuō)明理由。

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    2009.3

一、選擇題

（1）B  （2）A  （3）B （4）C （5）B （6）D

（7）D   （8）C  （9）C （10）B （11）A （12）C

二、填空題

<abbr id="evqif"></abbr>
    • 
 
    
  
  
    <abbr id="evqif"><strike id="evqif"></strike></abbr>
    • 
   
    
    
    
    
    
    1,3,5
    三、解答題
    （17）解:（Ⅰ）-            
---------------------------2分
    高三年級(jí)人數(shù)為-------------------------3分
    現(xiàn)用分層抽樣的方法在全校抽取48名學(xué)生，應(yīng)在高三年級(jí)抽取的人數(shù)為
    (人).                      
--------------------------------------6分
    （Ⅱ）設(shè)“高三年級(jí)女生比男生多”為事件，高三年級(jí)女生、男生數(shù)記為.
    由（Ⅰ）知且
    則基本事件空間包含的基本事件有
    共11個(gè),    
------------------------------9分
    事件包含的基本事件有
    共5個(gè)    
                   
--------------------------------------------------------------11分
    答：高三年級(jí)女生比男生多的概率為.  …………………………………………12分
    （18）解：（Ⅰ）  …………2分
    在中，由于，
                                            …………3分
    又，
                            
    又，所以，而，因此.…………6分
       （Ⅱ）由，
    由正弦定理得                                …………8分
    ，
    即，由（Ⅰ）知，所以    …………10分
    由余弦弦定理得 ，     …………11分
    ，
                  
                                …………12分
    （19）（Ⅰ）證明：∵、分別為、的中點(diǎn)，∴.
         又∵平面平面
    ∴平面                                     
   …………4分
    （Ⅱ）∵，，∴平面.
    又∵，∴平面.
    ∵平面,∴平面平面.              
…………8分
    （Ⅲ）∵平面，∴是三棱錐的高.
    在Rt△中，.
        在Rt△中，.
     ∵，是的中點(diǎn)，
    ∴,
    故.        ………………12分
    （20）解：（Ⅰ）依題意得
                                
…………2分 
     解得，                                         
   …………4分
    .       …………6分
       （Ⅱ）由已知得，                 
…………8分
                                                            
………………12分
    （21）解：（Ⅰ）
          令=0,得                       
………2分
    因?yàn)?sub>，所以可得下表：
    0
    +
    0
    -
    ㄊ
    極大
    ㄋ
                                 
                            ………………4分
    因此必為最大值,∴，因此， 
         ，
        即，∴，
     ∴                                       ……………6分
    （Ⅱ）∵，∴等價(jià)于，
………8分
     令，則問(wèn)題就是在上恒成立時(shí)，求實(shí)數(shù)的取值范圍，為此只需，即，                
…………10分
    解得，所以所求實(shí)數(shù)的取值范圍是[0，1].           
………………12分
    （22）解:（Ⅰ）由得，，
    所以直線過(guò)定點(diǎn)（3，0），即.                      
…………………2分
     設(shè)橢圓的方程為, 
    則,解得，
    所以橢圓的方程為.                   
……………………5分
    （Ⅱ）因?yàn)辄c(diǎn)在橢圓上運(yùn)動(dòng),所以，     
………………6分
    從而圓心到直線的距離
    所以直線與圓恒相交.                            
……………………9分
    又直線被圓截得的弦長(zhǎng)
    ，       …………12分
    由于,所以,則,
    即直線被圓截得的弦長(zhǎng)的取值范圍是.  …………………14分