題目列表(包括答案和解析)
設(shè)函數(shù)
的單調(diào)區(qū)間.
(10分) 已知函數(shù)
,
.
(1)討論函數(shù)
的單調(diào)區(qū)間;
(2)設(shè)函數(shù)
在區(qū)間
內(nèi)是減函數(shù),求
的取值范圍.
(09年宜昌一中10月月考理)(14分)對于函數(shù)
,若存在
,使
成立,則稱
為
的不動點(diǎn)。如果函數(shù)
有且僅有兩個不動點(diǎn)
和
,且
。
(1)試求函數(shù)
的單調(diào)區(qū)間;
(2)已知各項不為零的數(shù)列
滿足
,求證:
;
(3)設(shè)
,
為數(shù)列
的前
項和,求證:
。
(08年龍巖一中沖刺理)(12分)
已知函數(shù)
,設(shè)![]()
(1)求函數(shù)
的單調(diào)區(qū)間;
(2)若以函數(shù)
圖象上任意一點(diǎn)
為切點(diǎn)的切線的斜率
恒成立,求實(shí)數(shù)
的最大值.
(08年龍巖一中模擬)(14分)
已知函數(shù)![]()
(Ⅰ)當(dāng)
時,求函數(shù)
的單調(diào)區(qū)間;
(Ⅱ)若
存在單調(diào)遞減區(qū)間,求
的取值范圍;
(Ⅲ)當(dāng)
時,設(shè)函數(shù)
的圖象
與函數(shù)
的圖象
交于點(diǎn)P、Q,過線段PQ的中點(diǎn)R作x軸的垂線分別交C1、C2于點(diǎn)M、N,則是否存在點(diǎn)R,使C1在點(diǎn)M處的切線與C2在點(diǎn)N處的切線平行?如果存在,請求出R的橫坐標(biāo),如果不存在,請說明理由.
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