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在如圖所示的幾何體中,面為正方形,面為等腰梯形,,,,.

(1)求證:;

(2)求三棱錐的體積;

(3)線段上是否存在點(diǎn),使//平面?證明你的結(jié)論.

在四棱錐中，平面，,.

(Ⅰ)求證：；

(Ⅱ)求與平面所成角的正弦值；

(Ⅲ)線段上是否存在點(diǎn),使平面？說明理由.

等邊三角形的邊長為3,點(diǎn)、分別是邊、上的點(diǎn),且滿足(如圖1).將△沿折起到△的位置,使二面角為直二面角,連結(jié)、 (如圖2).

（Ⅰ）求證:平面;

（Ⅱ）在線段上是否存在點(diǎn),使直線與平面所成的角為?若存在,求出的長,若不存在,請(qǐng)說明理由.

如圖，為圓的直徑，點(diǎn)在圓上，

已知∥,,

,。

直角梯形所在平面與圓所在平面互相垂直。（Ⅰ）求證：平面平面；

（Ⅱ）求平面與平面所成角的余弦值；

（Ⅲ）在上是否存在一點(diǎn),使∥平面?

若不存在，請(qǐng)說明理由;若存在，請(qǐng)找出這一點(diǎn)，并證明之

如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A(0,3),直線：，設(shè)圓的半徑為1，圓心在上.

(1)若圓心也在直線上,過點(diǎn)A作圓的切線,求切線的方程；

(2)若圓上存在點(diǎn),使,求圓心的橫坐標(biāo)的取值范圍.