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(西城區(qū))1．如圖，空間存在水平向左的勻強電場和垂直紙面向里的勻強磁場，電場和磁場相互垂直。在電磁場區(qū)域中，有一個豎直放置的光滑絕緣圓環(huán)，環(huán)上套有一個帶正電的小球。O點為圓環(huán)的圓心，a、b、c為圓環(huán)上的三個點，a點為最高點，c點為最低點，Ob沿水平方向。已知小球所受電場力與重力大小相等�，F(xiàn)將小球從環(huán)的頂端a點由靜止釋放。下列判斷正確的是（     ）

A．當(dāng)小球運動的弧長為圓周長的1/4時，洛侖茲力最大

B．當(dāng)小球運動的弧長為圓周長的1/2時，洛侖茲力最大

C．小球從a點到b點，重力勢能減小，電勢能增大

D．小球從b點運動到c點，電勢能增大，動能先增大后減小

（3）設(shè)，求的最大值的解析式。

求的取值范圍

（2）若直線對任意的都不是曲線的切線，

（1）當(dāng)時，求的最小值；

32.已知函數(shù)

(3)若該市政府要求每天的大氣環(huán)境綜合指數(shù)不得超過2.0，試問：若按給定的函數(shù)模型預(yù)測，該市目前的大氣環(huán)境綜合指數(shù)是否會超標(biāo)？請說明理由。

，其中，代表大氣中某類隨時間t變化的典型污染物質(zhì)的含量；參數(shù)a代表某個已測定的環(huán)境氣象指標(biāo)，且。

(1)求g(t)的值域；

(2) 求M（a）的表達式；

31.某市環(huán)保部門通過研究多年來該地區(qū)的大氣污染狀況后，建立了一個預(yù)測該市一天中的大氣污染指標(biāo)f(t)與時間t（單位：小時）之間的關(guān)系的函數(shù)模型：

（2）已知圓,直線.試證明當(dāng)點在橢圓上運動時,直線與圓恒相交；并求直線被圓所截得的弦長的取值范圍.