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　　中國(guó)人民大學(xué)法學(xué)院的黎文利同學(xué)也說(shuō)過(guò)，我認(rèn)為，數(shù)學(xué)要達(dá)到一個(gè)較高的層次，要量化的話，110、120分左右吧，多做題把各種題型都見(jiàn)識(shí)一遍并總結(jié)一些經(jīng)驗(yàn)就可以了。但是要達(dá)到一個(gè)量化為140分以上的很高的層次，就是一件很不容易的事情了。

　　提高數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)動(dòng)力的另一有效方法是不斷積累體驗(yàn)數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)快感。在內(nèi)心體驗(yàn)到數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)快感的一剎那時(shí)刻暗示激勵(lì)潛意識(shí)。

　　例如：當(dāng)你在課堂上對(duì)老師講述的典型例題豁然貫通時(shí)；當(dāng)你費(fèi)盡千辛萬(wàn)苦絞盡腦汁后無(wú)意中找到一種簡(jiǎn)潔而奇妙的解法時(shí)；當(dāng)你自學(xué)教材忽然間找到互不相干的兩個(gè)知識(shí)點(diǎn)之間的隱秘聯(lián)系時(shí)，……內(nèi)心會(huì)油然萌生出種種愉悅感、成就感、自豪感，要讓潛意識(shí)細(xì)膩地品味這些數(shù)學(xué)靈智之美感，并捕捉這短暫的自我暗示良機(jī)，向潛意識(shí)灌輸良性暗示信息“我真聰慧”、“我的數(shù)學(xué)思維太棒了”、“我百分之百能考出數(shù)學(xué)好成績(jī)”。大腦中學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的潛能及興趣便被點(diǎn)點(diǎn)滴滴的靈智美感火花點(diǎn)燃起來(lái)。

　　數(shù)學(xué)，是所有科目中題目最多的一門功課，然而數(shù)學(xué)又是所有科目中題目最少的一門功課。說(shuō)它多，是因?yàn)閿?shù)學(xué)題目千變?nèi)f化，永遠(yuǎn)做不完，筆者曾經(jīng)和考生們開(kāi)玩笑說(shuō)，數(shù)學(xué)新題產(chǎn)生的速度，遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于世界人口增長(zhǎng)的速度，編輯一本數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)資料，比女同志生小孩還容易，但另一方面，高考中所涉及的數(shù)學(xué)解題思想、數(shù)學(xué)解題方法、數(shù)學(xué)分析技巧、數(shù)學(xué)題型就那么有限的十幾種、幾十種，所以說(shuō)數(shù)學(xué)又是題目最少的過(guò)程。

　　避免陷入題海戰(zhàn)術(shù)沼澤地的關(guān)鍵要養(yǎng)成題后總結(jié)反思的做題習(xí)慣。任何一道數(shù)學(xué)典例習(xí)題，都有它的特定思維背景和考查知識(shí)方法的側(cè)重點(diǎn)，因此，養(yǎng)成對(duì)典型習(xí)題進(jìn)行題后總結(jié)反思的習(xí)慣對(duì)提高解題能力觸發(fā)解題潛能是極為有利的。例如：

　　自己是否很好地理解透題意，找到條件與問(wèn)之間的聯(lián)系？

　　能否迅速發(fā)現(xiàn)題目中關(guān)鍵的解題題眼？

　　能否變換添置題目中條件、問(wèn)題、結(jié)論？

　　這道題所用的方法技巧有哪些特殊之處？

　　能否推廣這道題的解題方法技巧？

　　自己能從這道題中收獲哪些新知識(shí)新方法？

　　還有哪些與此相關(guān)聯(lián)相類似的題目呢？

　　這道題的背景設(shè)置技巧、構(gòu)思方法編排、分析流程等有無(wú)代表性？

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　　認(rèn)真反思總結(jié)一道有代表性習(xí)題所得豐厚收獲，豈是泛泛做幾十道習(xí)題所能與之相比！前者在考場(chǎng)上數(shù)學(xué)答卷題感豐厚左右逢源一觸即發(fā)，后者數(shù)學(xué)應(yīng)考題感思路枯竭無(wú)源搜腸刮肚望題興嘆。

　　數(shù)學(xué)各大板塊之間彼此聯(lián)系不是很多，相互的依賴性也不如其他學(xué)科強(qiáng)。三角函數(shù)、立體幾何、排列組合、解析幾何、復(fù)數(shù)、數(shù)學(xué)極限、二項(xiàng)式等各大板塊更在自成一派之勢(shì)。所以常常見(jiàn)到諸如立體幾何學(xué)得很透但函數(shù)秀糟的同學(xué)。一個(gè)板塊的優(yōu)弱并不影響其余幾大板塊的復(fù)習(xí)。

　　利用數(shù)學(xué)各大板塊互相獨(dú)立的復(fù)習(xí)特點(diǎn)，采取“分割包圍”、“各個(gè)擊破”、“分而殲之”是數(shù)學(xué)攻弱補(bǔ)差的要訣。這也是數(shù)學(xué)弱科比其他科短期進(jìn)步快的原因之一。在高三數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)前，就要對(duì)從宏觀上自己數(shù)學(xué)各大板塊的強(qiáng)弱優(yōu)劣急緩輕重情況做準(zhǔn)確的評(píng)估，重點(diǎn)板塊、薄弱板塊要多投入時(shí)間精力，集中優(yōu)勢(shì)兵力打“殲滅戰(zhàn)”，用啃硬骨頭的韌勁拔掉弱勢(shì)數(shù)學(xué)板塊的釘子。

　　數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)要緊緊抓住課本，反芻吃透課本是搞好數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)的第一條生命線，要把課本中的基本概念、基礎(chǔ)知識(shí)、基本解題技能、典型例題、解題中常用的通法通解等熟爛于胸，如牛吃草后反芻一樣，把課本的復(fù)習(xí)內(nèi)容反芻精透。 　　

　　很多同學(xué)舍本求末，泡在各種名目的復(fù)習(xí)資料中。殊不知，就連北京大學(xué)、清華大學(xué)的高考狀元們也稱“課本才是數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)的命根子”，真正能把課本內(nèi)容徹底吃透消化后，數(shù)學(xué)解題能力再向上提高就像一層窗紙一樣一捅就破。每天數(shù)學(xué)高考中與課本有關(guān)聯(lián)的試題比比皆是，請(qǐng)看《求學(xué)》雜志2005年第9期對(duì)2005年高考數(shù)學(xué)卷的分析：“試卷中有些試題基本上是課本例、習(xí)題的原貌，如理（18）（Ⅰ）的求解基本上是《立體幾何》（以下簡(jiǎn)稱《立幾》）P44例2異面直線上兩點(diǎn)間的距離公式推導(dǎo)過(guò)程的原貌。

　　有些試題就是課本例、習(xí)題的變式，如理（1）是從《解析幾何》（以下簡(jiǎn)稱《解幾》）P43練習(xí)2（3）題與P96練習(xí)2（1）的變式與簡(jiǎn)單綜合；理（2）是《代數(shù)》（下）P192例2的變式；理（8）是《立幾》P15例題的變式；理（14）是《解幾》P74練習(xí)2（2）題的變式；理（15）是《代數(shù)》（下）P258復(fù)習(xí)參考題九14（15）題的變式。

（3）請(qǐng)問(wèn)的面積是否有最大值？

若有，求出這個(gè)最大值;若沒(méi)有，請(qǐng)說(shuō)明理由．

（2）求實(shí)數(shù)的取值范圍;

（1）用表示點(diǎn)的坐標(biāo);

28、如圖9，拋物線的圖像與軸交于兩點(diǎn)，與軸交于點(diǎn)，其中點(diǎn)的坐標(biāo)為;直線與拋物線交于點(diǎn)，與軸交于點(diǎn)，且．

（2）判斷線段GB與DF的大小及位置關(guān)系，并說(shuō)明理由．

圖8

27、如圖8，四邊形ABCD是邊長(zhǎng)為2的正方形，其中、、的圓心依次是點(diǎn)A、B、C．

（1）求點(diǎn)D沿三條圓弧運(yùn)動(dòng)到G所經(jīng)過(guò)的路線長(zhǎng);

（1）補(bǔ)全“頻率分布表”;

（2）在“頻數(shù)分布條形圖”中，將代號(hào)為“4”的部分補(bǔ)充完整;

（3）你最喜歡以上哪一種教學(xué)方式或另外的教學(xué)方式，請(qǐng)?zhí)岢瞿愕慕ㄗh，并簡(jiǎn)要說(shuō)明理由．（字?jǐn)?shù)在20字以內(nèi)）

0.25

0.15

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分組討論，解決問(wèn)題