(I)證明:∵
,![]()
∵ SB=
,DB=
,SD=1,∴ S(0,0,1),… ……2分
M(
,0,
),
[方法二]:(向量法)
解析:如圖所示,以D為坐標(biāo)原點(diǎn)建立直角坐標(biāo)系,
則D(0,0,0),A(1,0,0),B(1,1,0),C(0,1,0),
即異面直線DM與SB所成的角為
……………12分
∴![]()
又![]()
∴在△DMP中,有DP2=MP2+DM2,
,
∴
是異面直線DM與SB所成的角.
解法二:如圖取AB中點(diǎn)P,連結(jié)MP,DP.
在△ABS中,由中位線定理得 MP//SB,
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