20．解：（1）依題意 ，考（數(shù)學）.files/image336.gif)
，故考（數(shù)學）.files/image338.gif)
…1分,
∴ 異面直線DM與SB所成角為考（數(shù)學）.files/image300.gif)
．
…………………12
得考（數(shù)學）.files/image333.gif)
∵ 考（數(shù)學）.files/image329.gif)
，考（數(shù)學）.files/image331.gif)
得考（數(shù)學）.files/image327.gif)
，
∴ 面ASD與面BSC所成的二面角為45°． ……………10分
（III）設異面直線DM與SB所成角為α，
由考（數(shù)學）.files/image319.gif)
考（數(shù)學）.files/image321.gif)
考（數(shù)學）.files/image323.gif)
考（數(shù)學）.files/image325.gif)
，
設平面BSC的法向量為考（數(shù)學）.files/image317.gif)
，
（II）設二面角的平面角為θ，由題意可知平面ASD的一個法向量為考（數(shù)學）.files/image315.gif)
，
∴ 考（數(shù)學）.files/image313.gif)
，即BC考（數(shù)學）.files/image177.gif)
SC．
……………………5分
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