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     得    …………2分

設(shè)初始時(shí)刻產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢為E，由法拉第電磁感應(yīng)定律得：

20、（15分）(1)設(shè)導(dǎo)體棒的初速度為v₀，由動能的定義式

20、（15分）如圖所示，固定的豎直光滑金屬導(dǎo)軌間距為L，上端接有阻值為R的電阻，處在方向水平、垂直導(dǎo)軌平面向里的磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場中，質(zhì)量為m的導(dǎo)體棒與下端固定的豎直輕質(zhì)彈簧相連且始終保持與導(dǎo)軌接觸良好，導(dǎo)軌與導(dǎo)體棒的電阻均可忽略，彈簧的勁度系數(shù)為k。初始時(shí)刻，彈簧恰好處于自然長度，使導(dǎo)體棒以初動能E_k沿導(dǎo)軌豎直向下運(yùn)動，且導(dǎo)體棒在往復(fù)運(yùn)動過程中，始終與導(dǎo)軌垂直。

(1)求初始時(shí)刻導(dǎo)體棒所受安培力的大小F；

(2)導(dǎo)體棒往復(fù)運(yùn)動一段時(shí)間后，最終將靜止。設(shè)靜止時(shí)彈簧的彈性勢能為E_p，則從初始時(shí)刻到最終導(dǎo)體棒靜止的過程中，電阻R上產(chǎn)生的焦耳熱Q為多少？

在小球不飛出電場的情況下，當(dāng)T最大時(shí)有：

 DQ=2R    L/π=2mV₀/qB₀   

B₀=2πmV₀/qL

T₀=2πR/V₀=2πm/qB₀=L/V₀ （3分）

由圖分析可知小球在電場中運(yùn)動的最大周期：

T=8×3T₀/4=6L/V₀ （3分）

   （3）如圖（3分）

19、（14分）當(dāng)小球進(jìn)入電場時(shí)：mg=Eq將做勻速直線運(yùn)動

（1）在t₁時(shí)刻加入磁場，小球在時(shí)間t₀內(nèi)將做勻速圓周運(yùn)動，圓周運(yùn)動周期為T₀

若豎直向下通過D點(diǎn)，由圖甲1分析可知必有以下兩個條件：

t₀=3T₀/4

PF－PD=R  即：  V₀t₁－L=R 

qV₀B₀=mV₀²/qB₀ 

所以：V₀t₁－L=mV₀/qB₀   

t₁=L/V₀+m/qB₀ （5分）

（2）小球運(yùn)動的速率始終不變，當(dāng)R變大時(shí)，T₀也增加，小球在電場中的運(yùn)動的周期T增加，