(3)由(2)知f(x)在[-2,2]上是減函數(shù),則-2
時(shí),![]()
![]()
∴f(x)在[-2,2]上是減函數(shù)。
f(-x)=-f(x) ![]()
(3)當(dāng)-2≤x≤2 時(shí),不等式
恒成立,求實(shí)數(shù)a的取值范圍。
【標(biāo)準(zhǔn)答案】
(1)由于f(x)圖象關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng),則f(x)是奇函數(shù),
13.已知 函數(shù)f(x)=
的圖像關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng),其中m,n為實(shí)常數(shù)。
(1)求m , n的值;
(2)試用單調(diào)性的定義證明:f (x) 在區(qū)間[-2, 2] 上是單調(diào)函數(shù);
∴
<0, ∴
,綜上可知,
.
又
,
∵-1<
<
且
,∴當(dāng)
時(shí),
有最大值
,
無(wú)最小值.(Ⅲ)由題意可知
.
,∴
,∴當(dāng)
時(shí),
即
.
∴
=![]()
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=![]()
.
則
,
.
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