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19.（本題6分）

解：設(shè)等差數(shù)列{a_n}的首項(xiàng)是a₁，公差為d

∴該幾何體的表面積為S=（1×2+1×3+2×3）×2=22    -------------------------------3分

體積為V=1×2×3=6      ------------------------------------------------------------------------6分

18.（本題6分）

解：該幾何體為長方體，其直觀圖為

∴λ=                 ----------------------------------------------------------------------12分

∴cosθ=== ------------------------------------------6分

（2）(滿分6分)

∵向量a ?λb與2a +b 垂直 

∴（a ?λb）?（2a +b）=0      ------------------------------------------------------------------9分

即2a²+（1-2λ）a?b-λb²=0  -------------------------------------------------------------------10分

∴2×5²+2（1-2λ）-5λ=0   ---------------------------------------------------------------------11分

| b |==       ------------------------------------------4分

| a |==5             ------------------------------------------3分

17.（本題12分）

(1)(滿分6分)

∵a =（4，3），b =（-1，2）

∴a?b =4×（-1）+3×2=-4+6=2   ----------------------------------------2分

13. 5  ；    14.；    15.；    16. .

第Ⅰ 卷     （按基礎(chǔ)知識要求命題，滿分100分）

題號

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

答案

C

C

C

D

B

D

A

B

A

C

C

A