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（3）求直線：在矩陣M作用下所得到的直線的方程．

3.已知二階矩陣M有特征值及對(duì)應(yīng)的一個(gè)特征向量，并且矩陣M對(duì)應(yīng)的變換將點(diǎn)變換成.

（1）求矩陣M；

（2）求矩陣M的另一個(gè)特征值，及對(duì)應(yīng)的一個(gè)特征向量e₂的坐標(biāo)之間的關(guān)系；

2.如圖，在長(zhǎng)方體ABCD-A₁B₁C₁D₁中，已知AB= 4， AD =3， AA₁= 2．E、F分別是線段AB、BC上的點(diǎn)，且EB= FB=1．

（1）求直線EC₁與FD₁所成角的余弦值；

（2）求二面角C-DE-C₁的平面角的正切值．

(2)設(shè)這4名考生中選做第15題的學(xué)生數(shù)為，求的分布列及數(shù)學(xué)期望.

1.在一次數(shù)學(xué)考試中, 第14題和第15題為選做題.規(guī)定每位考生必須且只須在其中選做一題.設(shè)4名考生選做這兩題的可能性均為.

(1)其中甲、乙2名學(xué)生選做同一道題的概率；

 (2) 若，其中，求證：

第Ⅱ部分  加試內(nèi)容

（滿分40分，答卷時(shí)間30分鐘）

 (1) 比較與的大小，并證明你的結(jié)論；

20.（本小題滿分20分）設(shè)數(shù)列滿足：，且當(dāng)時(shí)，.

(3)問(wèn)是否存在實(shí)數(shù)（是與無(wú)關(guān)的常數(shù)），當(dāng)時(shí)，恒有恒成立？若存在，試求出的最小值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由.

(2)若函數(shù)在區(qū)間上單調(diào)遞增，求的取值范圍；