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令h(x)=,求得h(x)<，故--------------------------------5分

即 在x∈（2，+∞）上恒成立。------------------------------3分

依題意在（2，+∞）上，即：3ax²-2x-10恒成立。--------------2分

（2）若，討論方程：根的個數(shù)。

解：（1）因為f′(x)=3ax²-2x-1，     ----------------------------------1分

20．（本小題滿分13分）

已知函數(shù)f(x)=ax³-x²-x +a(a∈R且a≠0)

（1）若函數(shù)f(x)在（2，+∞）上為單調(diào)遞增區(qū)間，求a的取值范圍.

∴．　　…………………………………………………………13分

．    …………………………………………12分

………………………………………11分

∴

∴．