若甲第二次抽取才中獎，則學.files/image177.gif)
； …………………………8分
若甲第一次抽取就中獎，則學.files/image175.gif)
；………………………………………6分
解得n=3．
即盒中有“會徽卡”3張．…………………………………………………4分（2）由題意知，甲最多可能摸三次，
19．解：（1）設盒子中有“會徽卡”n張，依題意有，學.files/image173.gif)
，
∴ 二面角A-PD-E的大小為學.files/image171.gif)
． ………………………………………12分
∴ cos<n1，n2>=學.files/image167.gif)
，即 <n1，n2>=學.files/image169.gif)
．
同理可求得面PDE的一個法向量為n2學.files/image165.gif)
． ………………10分
∴ n1學.files/image163.gif)
)． …………………………………………………………9分
∴ 學.files/image159.gif)
令學.files/image161.gif)
，則x=3，z=0．
∴ n1學.files/image155.gif)
，n1學.files/image157.gif)
，
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