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6、(上海春季卷)已知為全集，，求

解　 由已知

因為為減函數(shù)，所

由

解得

所以

由，解得所以

于是

故

5、(上海卷)設(shè)集合A={x|2lgx=lg(8x-15)，x∈R}B={x|cos＞0，x∈R}，則A∩B的元素個數(shù)為　1 個.

4、(上海卷)a=3是直線ax+2y+3a=0和直線3x+(a－1)y=a－7平行且不重合的(　 C　 )

　　　 (A)充分非必要條件　　　　　　　　　　(B)必要非充分條件

　　　 (C)充要條件　　　　　　　　　　　　　 　(D)既非充分也非必要條件

3、(江西、山西、天津文科卷)設(shè)A=等于 (　 B　 )

(A)0　 (B){0}　 (C)　 (D){－1，0，1}

2、(上海春季卷)若、為實數(shù)，則是的　 (　 A　 )

(A)充分不必要條件．

(B)必要不充分條件．

(C)充要條件．

(D)既非充分條件也非必要條件．

1、(北京、內(nèi)蒙古、安徽春季卷)集合的子集個數(shù)是　 (　 A　 )

　　　 (A)32　　　　　　　 (B)31　　　　　　　 (C)16　　　　　　　　　　 (D)15

38.(2009常州中學月考)　 跳水是一項優(yōu)美的水上運動，如圖甲是2008年北京奧運會

跳水比賽中小將陳若琳和王鑫在跳臺上騰空而起的英姿。其中陳若琳的體重約為30 kg，

身高約為1.40m，她站在離水面10m高的跳臺上，重心離跳臺面的高度約為0.80m，豎直

向上躍起后重心升高0.45m達到最高點，入水時身體豎直，當手觸及水面時伸直雙臂做一

個翻掌壓水花的動作，如圖13乙所示，這時陳若琳的重心離水面約為0.80m。設(shè)運動員

在入水及在水中下沉過程中受到的水的作用力大小不變。空氣阻力可忽略不計，重力加速

度g取10m/s²。(結(jié)果保留2位有效數(shù)字)

(1)求陳若琳從離開跳臺到手觸及水面的過程中可用于完成一系列動作的時間；

(2)若陳若琳入水后重心下沉到離水面約2.2m處速度變?yōu)榱�，試估算水對陳若琳的阻力的大小�?/p>

答案：(1)陳若琳躍起后可看作豎直向上的勻減速運動，重心上升的高度h₁＝0.45m

設(shè)起跳速度為v₀，則，上升過程的時間

解得　 t₁＝＝0.3 s

陳若琳從最高處自由下落到手觸及水面的過程中重心下落的高度h＝10.45m　

設(shè)下落過程的時間為t₂，則

解得 ＝s≈1.4 s

陳若琳要完成一系列動作可利用的時間t＝t₁+t₂＝1.7s　 　

說明：t₂用s表示也給分�！�

(2)陳若琳的手觸及水面到她的重心下沉到離水面約2.2m處的位移s＝3.0 m

手觸及水面時的瞬時速度　　　　　 　

設(shè)水對運動員的作用力為F_f，依據(jù)動能定理有

解得 F_f＝1.3´10³N　　　　　　　　　　　

說明：用其他方法求解，正確的也給分。

37.(巢湖市六中2008-2009學年度高三第一次月考)質(zhì)量為M的圓環(huán)用細線(質(zhì)量不計)懸掛著，將兩個質(zhì)量均為m的有孔小珠套在此環(huán)上且可以在環(huán)上做無摩擦的滑動，如圖所示，今同時將兩個小珠從環(huán)的頂部釋放，并沿相反方向自由滑下，試求：

(1)在圓環(huán)不動的條件下，懸線中的張力T隨cosθ(θ為小珠和大環(huán)圓心連線與豎直方向的夾角)變化的函數(shù)關(guān)系，并求出張力T的極小值及相應的cosθ值；

(2)小球與圓環(huán)的質(zhì)量比至少為多大時圓環(huán)才有可能上升？

答案 (1)每個小珠受重力mg和支持力N作用，小珠在θ處有：

機械能守恒：得：

對環(huán)分析得：

即：

當(即)時：

(2)由上面得到的N的表達式知，當時，N＞0，為壓力；只有當時，N＜0，為拉力，這是圓環(huán)上升的必要條件。圓環(huán)上升的條件是T≤0，即：臨界狀態(tài)為

上式有實根的條件為

36.(肥西中學高三物理第二次月考試卷)如圖所示，質(zhì)量均為m的物塊A和B用彈簧連結(jié)起來，將它們懸于空中靜止，彈簧處于原長狀態(tài)，A距地面高度H=0.90m，同時釋放兩物塊，A與地面碰撞后速度立即變?yōu)榱�，由于B的反彈，A剛好能離開地面。若B物塊換為質(zhì)量為2m的物塊C(圖中未畫出)，仍將它們懸于空中靜止且彈簧為原長，從A距地面高度為H’處同時釋放，設(shè)A也剛好能離開地面。已知彈簧的彈性勢能E_P與彈簧的勁度系數(shù)k和形變量x的關(guān)系是：E_P=kx²。試求：(1)B反彈后，彈簧的最大伸長量。(2)H’的大小

答案：(1)A落地時，B的速度為

υ_B=　　　　　　　　　　　　　　　�、�

設(shè)反彈后上升的最大高度為x，

A恰好離開地面時 kx=mg 　　　　　　　�、�

由系統(tǒng)機械能守恒 　mυ_B²=mgx+kx² 　�、�

由①②③聯(lián)立得　 x=0.6m

(2)將B換成C后，A落地時，C的速度為　 υ_C=　

C反彈后上升到最高時A剛好離開地面，　　 故仍有 kx=mg

由系統(tǒng)機械能守恒

1/2·2mυ_c²=2mgx+kx²　　　　　　 解得：H’=0.75m

35.(2009高淳外校月考)　 如圖所示，輕且不可伸長的細繩懸掛質(zhì)量為0．5kg 的小圓球，圓球又套在可沿水平方向移動的框架槽內(nèi)，框架槽沿鉛直方向，質(zhì)量為0．2kg．自細繩靜止于鉛直位置開始，框架在水平力F=20N恒力作用下移至圖中位置，此時細繩與豎直方向夾角30°．繩長0．2m，不計一切摩擦．

求：(1)此過程中重力對小圓球做功為多少？

(2)外力F做功為多大？

(3)小圓球在此位置的瞬時速度大小是多少．(取g=10m/s²)

答案(1)小球重力所做功為

(2)外力F做功　　　　

(3)將小球和框架槽看作一個系統(tǒng)，則系統(tǒng)動能定理：

其中為小球的質(zhì)量和小球此時的速度，為框架槽的質(zhì)量和此時的速度．

由運動的分解得：　　　　　

代入上述方程：：