Question

10．若反比例函數(shù)y=k${x}^{{k}^{2}-3}$在各自象限內(nèi)y隨x的增大而增大，則k的值為-$\sqrt{2}$．

Answer 1

分析 先根據(jù)反比例函數(shù)的定義得到k²-3=-1，解得k=$±\sqrt{2}$，然后根據(jù)反比例函數(shù)的性質(zhì)確定滿足條件的k的值．

解答 解：根據(jù)題意得k²-3=-1，解得k=$±\sqrt{2}$，
因為反比例函數(shù)y=k${x}^{{k}^{2}-3}$在各自象限內(nèi)y隨x的增大而增大，
所以k＜0，
所以k的值為-$\sqrt{2}$．
故答案為-$\sqrt{2}$．

點評 本題考查了反比例函數(shù)的性質(zhì)：反比例函數(shù)y=$\frac{k}{x}$（k≠0）的圖象是雙曲線；當k＞0，雙曲線的兩支分別位于第一、第三象限，在每一象限內(nèi)y隨x的增大而減小；當k＜0，雙曲線的兩支分別位于第二、第四象限，在每一象限內(nèi)y隨x的增大而增大．也考查了反比例函數(shù)的性質(zhì)．