Question

5．解方程
①x-2=x（x-2）
②x²+6x-9=0．

Answer 1

分析 ①先移項(xiàng)得到x-2-x（x-2）=0，然后利用因式分解法解方程；
②利用配方法得到（x+3）²=18，然后利用直接開平方法解方程．

解答 解：①x-2-x（x-2）=0，
（x-2）（1-x）=0，
x-2=0或1-x=0，
所以x₁=2，x₂=1；
②x²+6x=9，
x²+6x+9=18，
（x+3）²=18，
x+3=±3$\sqrt{2}$，
所以x₁=-3+3$\sqrt{2}$，x₂=-3-3$\sqrt{2}$．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了解一元二次方程-因式分解法：先把方程的右邊化為0，再把左邊通過(guò)因式分解化為兩個(gè)一次因式的積的形式，那么這兩個(gè)因式的值就都有可能為0，這就能得到兩個(gè)一元一次方程的解，這樣也就把原方程進(jìn)行了降次，把解一元二次方程轉(zhuǎn)化為解一元一次方程的問(wèn)題了（數(shù)學(xué)轉(zhuǎn)化思想）．也考查了配方法解一元二次方程．